ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం. ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం - ఉదాహరణలు తర్కం లో

లియొనార్డ్ ఆయిలర్ (1707-1783) - ప్రఖ్యాత స్విస్ మరియు రష్యన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు, సైన్సెస్ సెయింట్ పీటర్స్బర్గ్ పరిషత్ సభ్యుడు, రష్యా తన జీవితంలో అత్యంత. లో విఖ్యాత గణిత విశ్లేషణ, గణాంకాలు, సమాచారం, మరియు తర్కం సర్కిల్ యూలేరియన్ (యూలర్-వెన్ రేఖాచిత్రం) భావనలు మరియు సెట్లు అంశాలు యొక్క పరిధిని సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు భావిస్తారు.

Dzhon వెన్ (1834-1923) - ఇంగ్లీష్ తత్వవేత్త మరియు తార్కికుడు, యూలర్-వెన్ డయాగ్రమ్స్ సహ-రచయిత.

అనుకూల మరియు సరిపడని అంశాలను

పదం తర్కం ఇలాంటి అంశాలను ఒక తరగతి యొక్క ముఖ్యమైన లక్షణాలు ప్రతిబింబిస్తుంది, ఆలోచనా రూపాన్ని ప్రస్తావిస్తుంది. వారు లేదా పదాల "ప్రపంచ పటం", "డామినెంట్ kvintseptakkord", "సోమవారం", మరియు ఇతరుల ఒకవేళ సమూహంలో ద్వారా గుర్తించబడతాయి.

ఇక్కడ పూర్తిగా లేదా పాక్షికంగా ఇతర వాల్యూమ్ యాజమాన్యంలో భావన వాల్యూమ్ అంశాలు, అనుకూలంగా భావనలు గురించి మాట్లాడటం విషయంలో. వాల్యూమ్ నిర్వచించబడిన భావన ఏ మూలకం ఇతర యొక్క పరిధిని చెందదు ఉంటే, మేము సరిపడని అంశాలను తో ఒక చోటు.

ప్రతిగా, భావనలు రకాల ప్రతి సాధ్యం సంబంధాలు దాని సొంత సమూహాన్ని కలిగి ఉంది. ఇది కింది అంశాలు అనుకూలంగా ఉంది:

• గుర్తింపు (సమాన) వాల్యూమ్లను;
• ఖండన (బిడ్డలు) వాల్యూమ్లను;
• అణచివేతకి (అణచివేతకి).

అననుకూల కోసం:

• అణచివేతకి (సమన్వయ);
• దీనికి విరుద్ధంగా (వ్యతిరేకతలు);
• వైరుధ్యం (kontradiktornost).

చిత్రరూపంలో, తర్కం యొక్క విషయాల మధ్య సంబంధాన్ని యూలర్-వెన్ వృత్తాలు ఉపయోగించి నియమించబడిన చేయవచ్చు.

సమాన సంబంధాలు

ఈ సందర్భంలో, భావన ఇదే అర్ధం. దీని ప్రకారం, డేటా భావనలు మొత్తం ఒకటే. ఉదాహరణకు:

A - సిగ్మండ్ ఫ్రాయిడ్;

లో - మానసిక విశ్లేషణ యొక్క స్థాపకుడు.

గాని:

A - చదరపు;

B - ఒక సమబాహు దీర్ఘచతురస్ర;

సి - సమకోణీయం రాంబస్.

పూర్తిగా ఒకేలా వృత్తాలు ఆయిలర్ సూచించడానికి ఉపయోగిస్తారు.

ఖండన (బిడ్డలు)

ఈ వర్గంలో విభజనల సంబంధించి సాధారణ అంశాలు భాగస్వామ్యం యొక్క భావన కలిగి. ఆ భావనలు ఒకటి మొత్తం పాక్షికంగా మరో పరిధిని చేర్చారు, ఉంది:

A - గురువు;

B - సంగీత అభిమాని.

ఈ ఉదాహరణ నుండి చూసిన విధంగా, భావనలు వాల్యూమ్ పోలిక: ఉపాధ్యాయులు నిర్దిష్ట సమూహం సంగీతం ప్రేమికులకు, మరియు ఇదే విధంగా విరుద్ధంగా ఉండవచ్చు - సంగీతం అభిమానుల్లో ఉపాధ్యాయ వృత్తి ప్రతినిధులు ఉంటుంది. ఇదే విధమైన నిష్పత్తి సందర్భంలో ఉంటుంది ఒక భావన "autodriver" - ఒక ఉదాహరణ, "పౌరుడు" మరియు B వంటి, అమలు చేస్తుంది.

సమర్పణ (అణచివేతకి)

చిత్రరూపంలో వివిధ స్థాయి ఆయిలర్ రేఖాచిత్రంగా బాగా సూచించింది. ఈ సందర్భంలో భావనలు మధ్య సంబంధం నిజానికి ఒక అధీన భావన (తక్కువ వాల్యూమ్) పూర్తిగా ఆధారంగాచేయటం (పెద్ద పరిమాణం) భాగమైన వర్ణించవచ్చు. ఈ సందర్భంలో, బానిస విస్మరించడంలేదు భావన పూర్తిగా పాటిస్తుంది.

ఉదాహరణకు:

A - చెట్టు;

B - పైన్.

పైన్ చెట్లు వర్తిస్తుంది కనుక భావన వాల్యూమ్ వి పదం A ఈ ఉదాహరణలో ఆధారంగాచేయటం అవుతుంది "శోషణ" భావన భావన A. అనుయాయులుగా ఉంటుంది

అణచివేతకి (సమన్వయ)

నిష్పత్తి రెండు లేదా ఎక్కువ భావనలు పరస్పరం సూచిస్తుంది, కానీ సాధారణ పరిధి షేర్డ్ పేర్కొన్న ఇందులో చెందిన. ఉదాహరణకు:

A - క్లారినెట్;

లో - గిటార్;

సి - వయోలిన్;

D - ఒక సంగీత వాయిద్యం.

A, B, C భావన, అయితే, ప్రతి ఇతర సంబంధించి అతివ్యాప్తి లేదు వారు అన్ని సంగీత వాయిద్యాలు (భావన D) వర్గానికి చెందినవి.

వ్యతిరేక (వ్యతిరేకతలు)

అదే ప్రజాతి సగటు సంబంధం డేటా భావనలు భావనలు మధ్య సంబంధం వ్యతిరేకించారు. అందువలన భావనలు ఒకటి వారి ఇతర పాత్ర సరసన స్థానంలో ఖండించింది అయితే, కొన్ని లక్షణాలు (లక్షణాలు) ఉంది. ఆ విధంగా, మనం వ్యతిరేకపదాలు వ్యవహరించే ఉంటాయి. ఉదాహరణకు:

A - మరగుజ్జు;

B - దిగ్గజం.

భావన లో, మరియు మూడవ - - మిగిలిన సాధ్యం భావనలు పదాల మధ్య సరసన సంబంధము ఆయిలర్ సర్కిల్, భావన ఒక అనుగుణంగా ఉండే మొదటి రెండవ మూడు భాగాల్లో, విభజించబడింది.

వివాదం (kontradiktornost)

ఈ సందర్భంలో, రెండు భావనలు అదే రకమైన అభిప్రాయాలు ఉన్నాయి. మునుపటి ఉదాహరణలో వలె, భావనలు ఒకటి అయితే ఇతర వాటిని ఖండించారు, కొన్ని లక్షణాలను (లక్షణాలు) సూచిస్తుంది. అయితే, వ్యతిరేక వైఖరి, రెండవ సరసన భావనకు భిన్నంగా, ఆస్తి కోసం ఒక ప్రత్యామ్నాయంగా ఇతర ప్రత్యామ్నాయ ఖండించారు. ఉదాహరణకు:

ఒక - ఒక క్లిష్టమైన పని;

B - సాధారణ పని (నాన్-A).

ఈ రకమైన భావనలు పరిధిని వ్యక్తం ఆయిలర్ సర్కిల్ రెండు భాగాలుగా విభజించబడింది - ఈ సందర్భంలో మూడవ, మధ్యవర్తిగా ఉనికిలో లేదు. అందువలన, భావనలు కూడా వ్యతిరేకపదాలు ఉన్నాయి. ప్రతికూల (సరైన సైన్ కొట్టిపారేసిన), "వైట్ పేపర్" - - ఈ సందర్భంలో, వాటిని (A) ఒక (ఏదైనా సూచన ఆమోదించే) మరియు రెండవ (B లేదా ఎ) అవుతుంది, "జాతీయ చరిత్ర" "ఒక తెల్ల కాగితం ఉంది" - "విదేశీ చరిత్రలో" మొదలైన ...

అందువలన, సంబంధించి ప్రతి ఇతర కాన్సెప్ట్స్ వాల్యూమ్ నిష్పత్తి ఒక కీ లక్షణం ఆయిలర్ వృత్తాలు నిర్ణయించడం.

సెట్లు మధ్య సంబంధాలు

మేము కూడా అంశాలు మరియు ఆయిలర్ వృత్తాలు సూచించే వాల్యూమ్ యొక్క బహుత్వ మధ్య విభజన ఉండాలి. భావన గణిత శాస్త్రం యొక్క బహుత్వ నుండి అరువు మరియు తగినంత విస్తృత ఉంది. తర్కం యొక్క ఉదాహరణలు మరియు గణిత వస్తువులు నిర్దిష్ట సెట్ గా ప్రదర్శించవచ్చు. తాము సెట్ అంశాలు Objects. (జార్జ్ కేన్టర్, సెట్ థియరీ స్థాపకుడు) "చాలా ఒక గర్వించదగిన వంటి, చాలా ఉన్నాయి".

చేపట్టారు హోదా సెట్లు పెద్ద అక్షరాలతో ద్వారా A, B, C, D ... మొదలైనవి, సెట్లు అంశాలు - చిన్న: .. A, B, C, D ... మొదలైనవి సెట్ ఉదాహరణల్లో అదే తరగతిలో ఉన్న విద్యార్థులు, పుస్తకాలు నిలబడి ఉండకూడదు. ఒక నిర్దిష్ట షెల్ఫ్ మీద (లేదా, ఉదాహరణకు, ఒక ప్రత్యేక లైబ్రరీ లో అన్ని పుస్తకాలు), డైరీ లో పేజీలు, ఒక అడవి అడవిలో లో బెర్రీలు, మరియు అందువలన న. d.

ప్రతిగా, కొన్ని నియమాలకు ఏ అంశాలు లేని ఉంటే, అప్పుడు అది ఒక ఖాళీ సైన్ పిలిచి Ø సూచించడానికి ఉంది. ఉదాహరణకు, ఖండన పాయింట్లు బహుత్వ సమాంతర రేఖల, సమీకరణం x ² = -5 పరిష్కార మార్గాలను బహుత్వ.

సమావేశం సవాళ్లు

పరిష్కరించడానికి పనులు పెద్ద సంఖ్యలో విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం. ఉదాహరణలు కమ్యూనికేషన్ యొక్క తర్కం ప్రదర్శించేందుకు తర్కం కార్యకలాపాలు సిద్ధాంతం సెట్. ఇది సత్యం పట్టిక భావనలు ఉపయోగిస్తుంది. ఉదాహరణకు, సర్కిల్ సూచిస్తారు పేరు ఒక నిజం డొమైన్ ఉంది. అందువలన వృత్త బయట ప్రాంతంలో ఒక అబద్ధం ఉంటుంది. తర్కం ఆపరేషన్ కోసం చార్ట్ ప్రాంతాన్ని గుర్తించడానికి పొదిగిన అంశాలు A మరియు B కోసం దాని విలువలు నిజమైన ఇవి ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం నిర్వచించు ప్రాంతాల్లో చేయాలి.

ఉపయోగించి ఆయిలర్ వృత్తాలు వివిధ పరిశ్రమల్లో విస్తృత ఆచరణ ఉపయోగంలోకి వచ్చాయి. ఉదాహరణకు, ఒక ప్రొఫెషనల్ ఎంపిక ఒక పరిస్థితి. కర్త ఒక భవిష్యత్తు వృత్తి ఎంచుకోవడం గురించి ఆందోళన చేస్తే, అది కింది ప్రమాణాలు మార్గనిర్దేశం చేయవచ్చు:

W - నేను ఏమి చేయాలని?

D - నేను పొందిన?

పి - నేను మంచి డబ్బు సంపాదించవచ్చు కంటే?

: మేము రేఖాచిత్రాలు రూపంలో ఈ ప్రాతినిధ్యం ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం (ఉదాహరణలు తర్కం లో - ఖండన నిష్పత్తి):

ఫలితంగా మూడు వృత్తాలు ఖండన వద్ద ఉంటుంది ఆ వృత్తులలో ఉంటుంది.

ప్రత్యేక స్థలం క్రింది యూలర్-వెన్ గణితంలో ఆక్రమిస్తాయి (సెట్ సిద్ధాంతం) కలయికలు మరియు లక్షణాలు లెక్కించటానికి. సార్వత్రిక సమితి (యు) సూచిస్తూ దీర్ఘ చతురస్రం లో పరివేష్టిత చిత్రం మూలకాల యొక్క ఆయిలర్ రేఖాచిత్రం బహుత్వ. బదులుగా వృత్తాలు కూడా ఇతర క్లోజ్డ్ గణాంకాలు ఉపయోగించవచ్చు, కానీ సారాంశం కొనసాగింది. గణాంకాలు (అత్యంత సాధారణంగా విషయంలో) సమస్య పరిస్థితులు ప్రకారం, ప్రతి ఇతర తో కలుస్తాయి. అలాగే, డేటా గణాంకాలు తదనుగుణంగా సూచించాలి. పరిశీలనలో అంశాలు రేఖాచిత్రం వివిధ విభాగాల్లోనే ఉన్న సెట్లు పాయింట్లు పని చేయవచ్చు వంటి. తద్వారా కొత్తగా ఏర్పడిన సెట్ నియమించడం, అది ఒక నిర్దిష్ట ప్రాంతంలో నీడ ఆధారంగా.

(మూలకాలు సెట్స్లో మొత్తం), వ్యవకలనం (తేడా), గుణకారం (ఉత్పత్తి) అదనంగా: డేటా సమితుల అది ప్రాథమిక గణిత కార్యకలాపాలు నిర్వహించేందుకు అనుమతి ఉంది. అదనంగా, యూలర్-వెన్ డయాగ్రమ్స్ కృతజ్ఞతలు వారి నియామక అంశాల సంఖ్య, వాటిని లెక్కించకుండా సెట్ పోలిక కార్యకలాపాలు నిర్వహించేందుకు చేయవచ్చు.