గణాంకాలు మరియు వాటిని లెక్కించేందుకు మార్గాలు సగటు విలువలు యొక్క ఎసెన్స్ మరియు రకాలు. సంఖ్యా శాస్త్రంలో సగటు విలువలు రకాలు క్లుప్తంగా ఉన్నాయి: ఉదాహరణలు, పట్టిక

అటువంటి విజ్ఞాన శాస్త్రం యొక్క గణాంకాలను అధ్యయనం చేయడం మొదలుపెడితే, అది (ఏ శాస్త్రం వంటిది) కలిగి ఉన్న అనేక పదాలను అర్థం చేసుకోవటానికి మరియు అర్ధం చేసుకోవలసి ఉంటుంది. నేడు, మేము సగటు విలువ వంటి ఒక భావన అర్థం, మరియు వాటిని పంచుకునేందుకు ఇది జాతులు, వాటిని ఎలా లెక్కించేందుకు. Well, ప్రారంభించటానికి ముందు, యొక్క చరిత్ర గురించి కొంచెం మాట్లాడండి, మరియు ఎలా మరియు ఎందుకు గణాంకాలు వంటి శాస్త్రం ఉంది.

కథ

"స్టాటిస్టిక్స్" అనే పదం లాటిన్ భాష నుండి ఉద్భవించింది. ఇది "హోదా" అనే పదం నుండి ఉద్భవించింది మరియు "పరిస్థితి" లేదా "పరిస్థితి" అని అర్థం. ఈ సంక్షిప్త నిర్వచనం మరియు వాస్తవానికి, గణాంకాల యొక్క పూర్తి అర్థం మరియు ప్రయోజనం ప్రతిబింబిస్తుంది. ఆమె వ్యవహారాల విషయంలో డేటాను సేకరిస్తుంది మరియు మీరు ఏ పరిస్థితిని విశ్లేషించడానికి అనుమతిస్తుంది. గణాంక సమాచారాన్ని పని పురాతన రోమ్ లో కూడా జరిగింది. అక్కడ ఖాతా ఉచిత పౌరులు, వారి ఆస్తులు మరియు ఆస్తులు తీసుకున్నారు. సాధారణంగా, సంఖ్యా శాస్త్రం నిజానికి ప్రజల సంఖ్య మరియు వారి ప్రయోజనాలపై డేటాను పొందటానికి ఉపయోగించబడింది. ఆ విధంగా, ఇంగ్లాండ్లో 1061 లో ప్రపంచంలో మొదటి జనాభా గణనను నిర్వహించారు. 13 వ శతాబ్దంలో రష్యాలో పాలించిన ఖన్స్, ఆక్రమిత భూములనుండి నివాళులు అర్పించడానికి కూడా జనాభా గణనలను నిర్వహించారు.

అందరూ వారి సొంత ప్రయోజనాల కోసం గణాంకాలను ఉపయోగించారు మరియు చాలా సందర్భాల్లో ఇది ఊహించిన ఫలితాన్ని తీసుకువచ్చింది. ఇది కేవలం గణిత శాస్త్రం కాదు, కానీ ప్రత్యేకంగా అధ్యయనం చేయవలసిన ప్రత్యేక విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని గుర్తించినప్పుడు, దాని అభివృద్ధిలో ఆసక్తి ఉన్న మొదటి శాస్త్రవేత్తలు కనిపించడం మొదలైంది. మొదట ఈ ప్రాంతంలో ఆసక్తిని కనబరిచేవారు మరియు దానిని అర్థం చేసుకోవడానికి చురుకుగా ప్రారంభించారు, రెండు ప్రధాన పాఠశాలల యొక్క అనుచరులు: రాజకీయ గణిత మరియు ఆంగ్ల వివరణాత్మక పాఠశాల యొక్క ఆంగ్ల శాస్త్రీయ పాఠశాల. మొదట 17 వ శతాబ్దం మధ్యలో ఉద్భవించింది మరియు సంఖ్యాపరమైన సూచికలను ఉపయోగించి సామాజిక దృగ్విషయాన్ని ప్రదర్శించడానికి ఉద్దేశించబడింది. వారు గణాంక డేటా అధ్యయనం ఆధారంగా సామాజిక దృగ్విషయం లో నమూనాలను గుర్తించడానికి ప్రయత్నించారు. వివరణాత్మక పాఠశాల మద్దతుదారులు కూడా సామాజిక-సామాజిక ప్రక్రియలను వర్ణించారు, కానీ పదాలను మాత్రమే ఉపయోగించారు. వాటిని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి వారు ఈవెంట్స్ గతి ఊహించలేరు.

19 వ శతాబ్దం మొదటి సగం లో, ఈ సైన్స్ యొక్క మరొక, మూడవ దిశలో పెరిగింది: గణాంక మరియు గణిత. ఈ దిశలో అభివృద్ధికి ఒక గొప్ప సహకారం బెల్జియం అడాల్ఫ్ క్యుటేలెట్ నుండి ప్రముఖ శాస్త్రవేత్త, గణాంకవేత్తచే చేయబడింది. ఆయన గణాంకాలలో సగటు విలువలను వేరుచేసి, ఆయన చొరవలో, ఈ శాస్త్రానికి అంకితమైన అంతర్జాతీయ సమావేశాలను నిర్వహించారు. 20 వ శతాబ్దం ప్రారంభం నుండి, సంఖ్యా శాస్త్రంలో మరింత సంక్లిష్టమైన గణిత శాస్త్ర పద్ధతులు ప్రారంభించబడ్డాయి, ఉదాహరణకు, సంభావ్యత సిద్ధాంతం.

నేడు, గణాంక శాస్త్రం కంప్యూటరీకరణ ద్వారా అభివృద్ధి చెందుతోంది. వివిధ కార్యక్రమాల సహాయంతో, ప్రతి ఒక్కరూ ప్రతిపాదిత డేటా ఆధారంగా ఒక గ్రాఫ్ను నిర్మించవచ్చు. ఇంటర్నెట్లో, జనాభా గురించి ఏ గణాంక డేటాను అందించే వనరులు కూడా ఉన్నాయి మరియు మాత్రమే.

తర్వాతి భాగంలో, సంఖ్యా శాస్త్రం, సగటు విలువలు మరియు సంభావ్యత వంటి అంశాల వంటి అంశాల గురించి మేము విశ్లేషిస్తాము. తరువాత, ఎలా మరియు ఎక్కడ మేము జ్ఞానం పొందవచ్చు ఉపయోగించవచ్చు ప్రశ్న తాకే.

గణాంకాలు ఏమిటి?

ఇది సమాజంలో సంభవించే ప్రక్రియల చట్టాలను అధ్యయనం చేయడానికి సమాచారాన్ని ప్రాసెస్ చేయడం, దీని ప్రధాన లక్ష్యం. ఈ విధంగా, మేము గణాంకాలు అధ్యయనం సమాజం మరియు అది సంభవించే ఆ దృగ్విషయం అధ్యయనం చేయవచ్చు.

గణాంక శాస్త్రం యొక్క అనేక విభాగాలు ఉన్నాయి:

1) సాధారణ సిద్ధాంతం యొక్క గణాంకాలు. గణాంక సమాచారం సేకరించే పద్ధతులను అభివృద్ధి చేస్తుంది మరియు అన్ని ఇతర ప్రాంతాలకు ఆధారం.

2) సామాజిక-ఆర్థిక గణాంకాలు. ఆమె మునుపటి క్రమశిక్షణ దృక్పథం నుండి స్థూల ఆర్ధిక విషయాలను అధ్యయనం చేస్తుంది మరియు సాంఘిక ప్రక్రియలను పరిమాణాత్మకంగా వర్ణించింది.

3) గణిత శాస్త్ర గణాంకాలు. ఈ ప్రపంచంలో ప్రతిదీ అన్వేషించవచ్చు కాదు. ఏదో ఊహించాల్సి వుంటుంది. గణిత శాస్త్ర గణాంకాలు యాదృచ్ఛిక వేరియబుల్స్ మరియు గణాంకాలలో సంభావ్య పంపిణీ చట్టాలను అధ్యయనం చేస్తున్నాయి.

4) ఇండస్ట్రీ అండ్ ఇంటర్నేషనల్ స్టాటిస్టిక్స్. ఇవి కొన్ని దేశాలలో లేదా సమాజంలోని విభాగాలలో జరిగే విషయాల పరిమాణాత్మక అంశాలను అధ్యయనం చేసే ఇరుకైన ప్రాంతాలు.

ఇప్పుడు మనము గణాంకాలలో సగటు విలువల రకాలను చూస్తాము, క్లుప్తంగా వారి అప్లికేషన్ను ఇతర వాటిలో, గణాంకాల వలె అంత చిన్నది కాదు.

సంఖ్యా శాస్త్రంలో సగటు విలువలు రకాలు

కనుక మనం వాస్తవానికి, వ్యాసం యొక్క అంశానికి అత్యంత ముఖ్యమైనది. వాస్తవానికి, విషయాల ఆధిపత్యం మరియు గణాంకాలలో సగటు విలువలు యొక్క సారాంశం మరియు రకాలు వంటి వాటి యొక్క సమిష్టి కోసం, గణితం యొక్క కొంత పరిజ్ఞానం అవసరం. ముందుగా, సగటు గణిత, హర్మోనిక్, జ్యామితీయ మరియు చతురస్ర అని గుర్తుంచుకోండి.

పాఠశాలలో అంకగణిత సగటును మేము తీసుకున్నాము. లెక్కించేందుకు చాలా సులభం: మేము సంఖ్యల సంఖ్యను, మీరు కనుగొనడానికి మధ్య మధ్యలో పడుతుంది. ఈ సంఖ్యలను జోడించి వారి నంబర్ ద్వారా మొత్తాన్ని విభజించండి. గణితశాస్త్రపరంగా, ఇది క్రింది విధంగా సూచించబడుతుంది. మనకు ఎన్నో సంఖ్యలు ఉన్నాయి, ఉదాహరణకు, సరళమైన సిరీస్: 1,2,3,4. మొత్తంగా మనకు 4 సంఖ్యలు ఉన్నాయి. వారి సగటు అంకగణితం ఇలా కనిపిస్తుంది: (1 + 2 + 3 + 4) / 4 = 2.5. ఇది సులభం. మేము దీనితో ప్రారంభమవుతున్నాము ఎందుకంటే గణాంకాలలో సగటు విలువలను అర్థం చేసుకోవడం సులభం.

మాకు క్లుప్తంగా రేఖాగణిత అర్ధాన్ని వివరించండి. మునుపటి ఉదాహరణలో ఉన్న సంఖ్యల సంఖ్యను అదే సంఖ్యలో తీసుకోండి. కానీ ఇప్పుడు, రేఖాగణిత అర్ధాన్ని లెక్కించేందుకు, ఈ సంఖ్యల సంఖ్యకు సమానమైన డిగ్రీ యొక్క మూలాన్ని, వాటి ఉత్పత్తి నుండి మనం సేకరించాలి. ఈ విధంగా, మునుపటి ఉదాహరణ కోసం, మేము పొందుతారు: (1 * 2 * 3 * 4) ^1/4 ~ 2.21.

మాకు సగటు హార్మోనిక్ భావన పునరావృతం లెట్. మీరు గణితం యొక్క కోర్సు నుండి గుర్తుకు రావచ్చు, ఈ రకమైన సగటును లెక్కించటానికి, మనము మొదటి సంఖ్యను సీరీస్ సంఖ్యలకు విలోమం చేయవలసి ఉంటుంది. అంటే, మేము ఈ సంఖ్యను యూనిట్గా విభజించాము. కనుక మనము విలోమ సంఖ్యలను పొందుతాము. మొత్తం వారి సంఖ్య నిష్పత్తి మరియు సగటు శ్రావ్యంగా ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, 1, 2, 3, 4 తీసుకోండి. రివర్స్ సిరీస్ ఇలా కనిపిస్తుంది: 1, 1/2, 1/3, 1/4. అప్పుడు సగటు హర్మోనిక్ కింది విధంగా లెక్కించవచ్చు: 4 / (1 + 1/2 + 1/3 + 1/4) ~ 1,92.

ఈ విధమైన సగటు విలువలు గణాంకాలలో, మనము పరిశీలిసిన ఉదాహరణలు, శక్తి చట్టం అని పిలువబడే సమూహంలో భాగం. నిర్మాణాత్మక సగటు కూడా ఉన్నాయి, మేము తరువాత చర్చించబోతున్నాము. ఇప్పుడు మేము మొదటి రూపంలోనే ఆగిపోతాము.

విద్యుత్ సగటులు

మేము ఇప్పటికే అంకగణితం, రేఖాగణిత మరియు ఏకస్వర విశ్లేషణ చేసాము. సగటు చదరపు అని పిలువబడే మరింత క్లిష్టమైన దృశ్యం కూడా ఉంది. ఇది పాఠశాల వద్ద పాస్ అయినప్పటికీ, అది లెక్కించేందుకు చాలా సులభం. సీరీస్ సంఖ్యల చతురస్రాన్ని చేర్చడం, వారి సంఖ్య ద్వారా మొత్తాన్ని విభజించడం మరియు అన్ని యొక్క ఈ వర్గమూలాన్ని సేకరించడం మాత్రమే అవసరం . మా అభిమాన సిరీస్ కోసం అది ఇలా కనిపిస్తుంది: ((1 ² +2 ² +3 ² +4 ² ) / 4) ^1/2 = (30/4) ^1/2 ~ 2.74.

వాస్తవానికి, ఇవి సగటు శక్తి యొక్క ఏకైక కేసులు మాత్రమే. సాధారణ రూపంలో, ఈ క్రింది విధంగా వివరించవచ్చు: nth శక్తి అనేది సంఖ్యల సంఖ్య నుండి సంఖ్యల మొత్తం నుండి డిగ్రీ n యొక్క మూలాలకు సమానం. ప్రతిదీ కనపడటం అంత కష్టం కాదు.

అయినప్పటికీ, శక్తి అర్ధం కూడా ఒక రకమైన ప్రత్యేకమైన కేసు - కొలమ్గోరోవ్ సగటు. వాస్తవానికి, దీనికి ముందు వివిధ సగటు విలువలను కనుగొన్న అన్ని మార్గాలు ఒకే సూత్రంగా ఉంటాయి: y ^-1 * (y (x ₁ ) + y (x ₂ ) + y (x ₃ ) + ... + Y (x _n )) / n). ఇక్కడ అన్ని వేరియబుల్స్ x శ్రేణుల సంఖ్య, మరియు y (x) అనేది మేము సగటు విలువను తీసుకునే ఫంక్షన్ . ఈ సందర్భంలో, సగటు చతురస్రంతో చెప్పండి, ఇది y = x ² , మరియు అంక గణిత సగటు y = x. ఈ గణాంకాలు కొన్నిసార్లు మాకు ఇచ్చే ఆశ్చర్యకరమైనవి. మేము ముగింపు వరకు ఇంకా సగటు విలువలను రకాలను క్రమబద్ధీకరించాము. మాధ్యమంతో పాటు నిర్మాణాత్మక విషయాలు కూడా ఉన్నాయి. వాటిని గురించి మాట్లాడదాం.

సంఖ్యా శాస్త్రం యొక్క సగటు విలువలు. ఫ్యాషన్

ఇక్కడ ప్రతిదీ కొంచెం క్లిష్టంగా ఉంటుంది. గణాంకాలలో ఈ రకమైన సగటులను విడదీయడం మరియు వాటిని ఎలా లెక్కించాలంటే, మీరు జాగ్రత్తగా ఆలోచించడం అవసరం. రెండు ముఖ్యమైన నిర్మాణ సగటులు ఉన్నాయి: ఫ్యాషన్ మరియు మధ్యస్థ. మేము మొదటి ఒకటి వ్యవహరించే చేస్తాము.

ఫ్యాషన్ చాలా సాధారణం. ఇది ఒక నిర్దిష్ట విషయం కోసం డిమాండ్ను గుర్తించేందుకు చాలా తరచుగా ఉపయోగిస్తారు. దాని విలువ కనుగొనేందుకు, మీరు మొట్టమొదటి మోడల్ విరామం ఉండాలి. ఇది ఏమిటి? మోడల్ విరామం ఏ సూచికలో అతిపెద్ద పౌనఃపున్యం ఉన్న విలువలు. గణాంకాలలో సగటు విలువలు యొక్క మోడ్ మరియు రకాలను బాగా వివరించడానికి స్పష్టత అవసరం. మనం క్రింద పరిగణలోకి తీసుకున్న పట్టిక, దీని పరిస్థితి పనిలో భాగం:

రోజువారీ ఉత్పత్తిపై వర్క్ యొక్క డేటా ప్రకారం ఫ్యాషన్ని నిర్ణయించండి.

మా సందర్భంలో, మోడల్ విరామం రోజువారీ ఉత్పత్తి యొక్క విభాగంగా ఉంది, ఇది అత్యధిక సంఖ్యలో ప్రజలకు, అంటే, 40-44. దీని తక్కువ పరిమితి 44.

ఇప్పుడు మేము ఈ పద్ధతిని ఎలా లెక్కించాలో చర్చించాము. ఫార్ములా చాలా క్లిష్టంగా లేదు మరియు ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు: M = x ₁ + n * (f _M -f _{M -1} ) / ((f _M- f _{M -1} ) + (f _M -f _{M + 1} )). మోడల్ విరామం యొక్క ఫ్రీక్వెన్సీ, F _M-1 అనేది మాడల్ (మా విషయంలో ఇది 36-40) ముందు విరామం యొక్క పౌనఃపున్యం, F _{M + 1} అనేది మాడల్ (మా కోసం - 44-48) తర్వాత విరామం యొక్క పౌనఃపున్యం, n అనేది విరామం అంటే, దిగువ మరియు ఎగువ హద్దుల మధ్య వ్యత్యాసం)? X ₁ తక్కువ కట్టుబాటు యొక్క విలువ (ఉదాహరణకు ఇది 40). ఈ డేటాను తెలుసుకుంటే, రోజువారీ అవుట్పుట్ కోసం M సురక్షితంగా మోడ్ను లెక్కించవచ్చు: M = 40 + 4 * (24-20) / ((24-20) + (24-19)) = 40 + 16/9 = 41, 7).

నిర్మాణ సగటు విలువలు సంఖ్యా శాస్త్రం. సగటు

మేము మధ్యస్థంగా, నిర్మాణ రకాలైన ఇటువంటి రకాలను విశ్లేషిస్తాము. మేము దానిపై వివరాలకి వెళ్లము, మునుపటి రకముతో తేడాలు గురించి మాత్రమే మాట్లాడతాము. జ్యామితిలో, మధ్యస్థం కోణాన్ని సగంలో విభజిస్తుంది. ఈ రకమైన మాధ్యమం అలా పిలవబడుతున్న గణాంకాలలో ఫలించలేదు. మేము శ్రేణిని ర్యాంక్ చేస్తే (ఉదాహరణకు, జనాభా పెరుగుతున్న సంఖ్యల సంఖ్యలో ఒకటి లేదా మరొక బరువు యొక్క పరిమాణంతో), అప్పుడు మధ్యస్థం ఈ శ్రేణిని రెండు భాగాలకు సమానంగా, సమానంగా ఉంటుంది.

గణాంకాలు ఇతర సగటులు

నిర్మాణ రకాలు, పవర్ గ్రేడ్లతో పాటు, వివిధ రంగాలలో గణనలకు అవసరమైన ప్రతిదీ ఇవ్వవు. ఈ డేటాను కేటాయించండి మరియు ఇతర రకాలు. అందువలన, సగటు బరువులు ఉన్నాయి. ఈ రకమైన శ్రేణిలో సంఖ్యలు వేరే "నిజ బరువు" కలిగి ఉన్నప్పుడు ఈ రకమైన వాడబడుతుంది. ఇది ఒక సాధారణ ఉదాహరణచే వివరించబడుతుంది. కారు తీసుకుందాం. ఇది వివిధ సమయాల్లో వేర్వేరు వేగంతో కదులుతుంది. ఈ సందర్భంలో, ఈ సమయ వ్యవధి యొక్క విలువల మరియు వేగాలు యొక్క విలువలు ఒకదానికి భిన్నంగా ఉంటాయి. కాబట్టి, ఈ విరామాలు వాస్తవ బరువులుగా ఉంటాయి. ఏవైనా శక్తి సగటులు బరువుగా చేయవచ్చు.

తాపన ఇంజనీరింగ్ లో, మరొక రకమైన సగటు విలువ కూడా ఉపయోగించబడుతుంది: సగటు సంవర్గమాన సగటు. ఇది సంక్లిష్ట సూత్రం ద్వారా వ్యక్తీకరించబడుతుంది, ఇది మేము కోట్ చేయలేము.

ఇది ఎక్కడ వర్తిస్తుంది?

గణాంకాలు - ఒక శాస్త్రం ఏదైనా ఒక గోళంతో సంబంధం లేనిది. ఇది సామాజిక మరియు ఆర్ధిక రంగంలో భాగంగా సృష్టించబడినప్పటికీ, నేడు దాని పద్ధతులు మరియు చట్టాలు భౌతిక శాస్త్రం, రసాయన శాస్త్రం మరియు జీవశాస్త్రంలో వినియోగించబడ్డాయి. ఈ రంగంలో జ్ఞానం కలిగివుండటం, మనం సమాజంలోని ధోరణులను మరియు కాలక్రమేణా బెదిరింపులను నివారించడానికి సులభంగా గుర్తించవచ్చు. తరచూ మనము "గణాంకాలను బెదిరించే" మాటలను వినవచ్చు, మరియు ఇవి ఖాళీ పదాలు కాదు. ఈ శాస్త్రం మమ్మల్ని గురించి మనకు చెబుతుంది, సరైన అధ్యయనంలో ఏమి జరుగుతుందనే దాని గురించి హెచ్చరించవచ్చు.

గణాంకాలలో ఎలాంటి రకాలు ఉన్నాయి?

వాటి మధ్య సంబంధాలు ఎల్లప్పుడూ ఉనికిలో లేవు, ఉదాహరణకు, నిర్మాణ రకాలు ఏవైనా సూత్రాలు ఒకదానితో ఒకటి సంబంధం కలిగి ఉండవు. కానీ శక్తి ప్రతిదీ చాలా ఆసక్తికరమైన ఉంది. ఉదాహరణకు, ఒక ఆస్తి ఉంది: రెండు సంఖ్యల అంక గణిత సగటు వారి జ్యామితీయ సగటు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది లేదా సమానంగా ఉంటుంది. గణితశాస్త్రపరంగా, దీనిని ఇలా వ్రాయవచ్చు: (a + b) / 2> = (a * b) ^1/2 . అసమానత కుడి వైపున ఎడమవైపుకు మరియు మరింత సముపార్జనపై మోపడం ద్వారా నిరూపించబడింది. ఫలితంగా, మేము రూట్ తేడా, స్క్వేర్డ్ పొందుతారు. మరియు చదరపు ఏ సంఖ్య వరుసగా, సానుకూల, అసమానత నిజమవుతుంది.

అదనంగా, మాగ్నిట్యూడ్ల యొక్క మరింత సాధారణ సంబంధం ఉంది. సగటు హార్మోనిక్ ఎల్లప్పుడూ జ్యామితీయ సగటు కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, ఇది అంకగణిత సగటు కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. మరియు తరువాతి క్రమంగా, ప్రామాణిక సగటు కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. 10 మరియు 6 - రెండు సంఖ్యల ఉదాహరణలో, మీరు ఈ సంబంధాల సవ్యతను స్వతంత్రంగా ధృవీకరించవచ్చు.

దీని గురించి ఆసక్తికరమైనది ఏమిటి?

ఇది కేవలం కొన్ని మధ్య స్థాయి చూపించడానికి అనిపించడం గణాంకాలు సగటు విలువలు రకాలు, వాస్తవానికి తెలుసుకోవడం వ్యక్తి చాలా తెలియజేయవచ్చు ఆసక్తికరమైనది. మేము వార్తలను చూసేటప్పుడు, ఎవరూ ఈ బొమ్మల యొక్క అర్థం గురించి మరియు వాటిని ఎలా కనుగొనాలో అర్థం చేసుకుంటారు.

నేను ఏమి చదువుకోవచ్చు?

అంశాన్ని మరింత అభివృద్ధి చేయడానికి, మేము గణాంకాల మరియు అధిక గణితశాస్త్రంపై ఉపన్యాసాల పఠనాన్ని (లేదా వినడం) సిఫార్సు చేస్తాము. అన్ని తరువాత, ఈ వ్యాసంలో ఈ విజ్ఞాన శాస్త్రాన్ని కలిగి ఉన్న ఒక ధాన్యాన్ని గురించి మాత్రమే మాట్లాడాము, మరియు అది మొదటి చూపులో ఉన్నదాని కంటే ఇది చాలా ఆసక్తికరంగా ఉంటుంది.

ఈ జ్ఞానం నాకు ఎలా సహాయం చేస్తుంది?

బహుశా, వారు మీకు జీవితంలో ఉపయోగకరంగా ఉంటారు. కానీ మీరు సామాజిక దృగ్విషయం యొక్క సారాంశంపై ఆసక్తి కలిగి ఉంటే, వారి యంత్రాంగం మరియు మీ జీవితంపై ప్రభావం, ఈ విషయాలు మీకు బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి గణాంకాలు మీకు సహాయపడతాయి. సాధారణంగా, ఆమె తన వద్ద దాదాపు ఏవైనా భాగాన్ని వివరిస్తుంది, ఆమె దగ్గరిలోని సంబంధిత సమాచారం ఉన్నట్లయితే. బాగా, అప్పుడు, ఎక్కడ మరియు ఎలా సమాచారం విశ్లేషణ కోసం సేకరించిన - ప్రత్యేక వ్యాసం యొక్క అంశం.

నిర్ధారణకు

ఇప్పుడు మనకు సంఖ్యా శాస్త్రంలో వివిధ రకాల సగటు విలువలు ఉన్నాయి: శక్తి మరియు నిర్మాణం. వాటిని ఎలా లెక్కించాలో మరియు ఎక్కడ మరియు ఎలా ఉపయోగించాలో మేము కనుగొన్నాము.