తార్కిక వ్యక్తీకరణ నిజం పట్టికలు నిర్మించడానికి ఒక అల్గోరిథం

నేడు, ఈ కాగితం లో వివరంగా తార్కిక వ్యక్తీకరణలు ఒక నిజం పట్టిక నిర్మించే సమస్య చర్చించారు ఉంటుంది. ఈ సమస్యను తరచుగా కంప్యూటర్ సైన్స్ లో ఏకీకృత రాష్ట్ర పరీక్షలో అందించిన వారికి విద్యార్థులు ఎదుర్కొంది. నిజానికి, అని పిలవబడే బూలియన్ ఆల్జీబ్రా మీరు నిజం పట్టికలు నిర్మించడానికి అవసరమైన చట్టాలు, కార్యకలాపాలు మరియు నియమాలు తెలిస్తే కాదు క్లిష్టమైన ఉంది. ఈ ప్రశ్నలు మేము నేడు చేయబోవడం ఉంటాయి.

బూలియన్ ఆల్జీబ్రా

తర్కం బీజగణితం ఇది ఇంటర్కనెక్టడ్ కార్యకలాపాలు ఉంటాయి సాధారణ తార్కిక వ్యక్తీకరణ, ఒక క్లిష్టమైన వ్యక్తీకరణ సృష్టించడానికి ఆధారంగా. బూలియన్ ఆల్జీబ్రా రెండు ద్వియాంశ క్రియలు వుంటారు గమనిక: అదనంగా మరియు గుణకారం (కలిపి మరియు disjunction, వరుసగా); ఒక unary - విలోమ. అన్ని సాధారణ వ్యక్తీకరణ (ఒక క్లిష్టమైన తార్కిక వ్యక్తీకరణ యొక్క అంశాలు) రెండు విలువల్లో ఒకదాన్ని: "1" లేదా "0", "నిజమైన" లేదా "తప్పుడు", "+" లేదా "-" వరుసగా.

తర్కం యొక్క బీజగణితం కొన్ని సులభమైన సిద్ధాంతాల ఆధారంగా:

• associativity;
• స్వతంత్ర ఉంది;
• శోషణ;
• పంపిణీ;
• అదనంగా.

మీకు తెలిస్తే ఈ చట్టాలు మరియు విధులు క్రమం, తార్కిక వ్యక్తీకరణలు ఒక నిజం పట్టిక నిర్మాణం ఏ ఇబ్బందులు కారణం కాదు. ఆపరేషన్ కఠినమైన క్రమంలో జరపాలి గుర్తుచేసుకున్నారు: వ్యతిరేకించడం, గుణకారం, అదనంగా, పర్యవసానంగా, సమాన, అప్పుడు మాత్రమే చిఫర్తో లేదా తార్కిక లేదా కార్యకలాపాలు బార్ ఉపక్రమించాడు. మార్గం ద్వారా, గత రెండు విధులు కోసం అవి ఉన్నాయి దీనిలో వీరిని అమలు ప్రాధాన్యత ఏ నియమాలు ఉన్నాయి.

పట్టిక అప్ గీయడం రూల్స్

తార్కిక వ్యక్తీకరణలు ఒక నిజం పట్టిక నిర్మిస్తోంది అనేక పరిష్కరించడానికి సహాయపడుతుంది తార్కిక సమస్యలు మరియు క్లిష్టమైన స్థూలమైన ఉదాహరణలు పరిష్కారాలు కనుగొనేందుకు. వారి సంకలనం యొక్క కొన్ని నియమాలు ఉన్నాయి ఇది పేర్కొంది విలువ.

సరిగా ఒక తార్కిక పట్టిక తయారు చేయడానికి, ఇది వరుసల సంఖ్యను గుర్తించేందుకు ప్రారంభించడానికి అవసరం. ఎలా చేయాలో? ఒక క్లిష్టమైన వ్యక్తీకరణ తయారు చేసే వేరియబుల్స్ సంఖ్య కౌంట్, మరియు సాధారణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు: శక్తి n కు A = 2. మరియు - ఈ సత్యాన్ని సంకలనం పట్టిక వరుసలను సంఖ్య, n - ఒక క్లిష్టమైన తార్కిక వ్యక్తీకరణ యొక్క భాగం అని వేరియబుల్స్ సంఖ్య.

ఉదాహరణ: క్లిష్టమైన వ్యక్తీకరణ మూడు వేరియబుల్స్ (A, B మరియు C), అప్పుడు ఒక చెడ్డ మార్క్ మూడవ డిగ్రీ నిర్మించారు తప్పక కలిగి. B మేము ఎనిమిది లైన్లు ఉంటుంది సత్యం పట్టిక ఉంది. కాలమ్ శీర్షిక కోసం ఒక లైన్ జోడించండి.

తరువాత, మేము మా వ్యక్తీకరణ మలుపు ప్రదర్శించారు చర్యలు క్రమాన్ని గుర్తించేందుకు. తాము బెటర్ క్రమంలో ఒక పెన్సిల్ మార్క్ (ఒకటి, రెండు, మరియు అందువలన న).

తదుపరి దశలో మేము కార్యకలాపాలు సంఖ్య లెక్కించేందుకు. ఫలితంగా సంఖ్య - మా పట్టికలో నిలువు వరుసల సంఖ్య. వేరియబుల్స్ సాధ్యమైన కలయికల పూరించడానికి, మీ నిబంధనలలో పొందుపర్చి వేరియబుల్స్ గా నిలువు కూడా అనేక జోడించడానికి నిర్ధారించుకోండి.

తరువాత, మీరు మా పట్టిక క్యాప్ నింపాల్సిన అవసరం. మీరు క్రింద ఈ ఒక ఉదాహరణ చూడండి.

ఇప్పుడు సాధ్యమైన కలయికల నింపి వెళ్లండి. క్రింది రెండు వేరియబుల్స్ కోసం, అవి: 00, 01, 10, 11. మూడు వేరియబుల్స్: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

అన్ని పైన పేర్కొన్న అంశాలను మిగిలిన కణాలు మరియు ఫలితంగా పట్టిక నింపి లెక్కించడం వెళ్లండి తరువాత.

ఉదాహరణకు

ఒక + B * A. విలోమ: మేము ఇప్పుడు తార్కిక వ్యక్తీకరణ యొక్క ఒక పట్టిక నిర్మించే ఉదాహరణకు నిజం పరిగణలోకి

1. 2. రేఖల సంఖ్య: 4 + 1 = 5 వేరియబుల్స్ కౌంట్.
2. చర్యలు అమలు క్రమంలో: మొదటి విలోమ, రెండవ కలిపి, disjunction మూడవ.
3. నిలువు వరుసల సంఖ్య: 3 + 2 = 5.
4. ఒక ట్రేసింగ్ పొందడం మరియు పట్టిక నింపి.

ఒక నియమం వలె, ఉద్యోగం ఈ వంటి ధ్వనులు: "ఎన్ని కలయికలు సంతృప్తి F = 0" లేదా "F = 1 కాంబినేషన్ ఏమి". 00, 01, 11 - 1, రెండవ - మొదటి ప్రశ్న సమాధానంపై.

జాగ్రత్తగా మీరు ఇచ్చే ఉద్యోగం చదవండి. మీరు సరిగ్గా సమస్య పరిష్కరించగల, కాని ప్రతిస్పందన రాయడంలో తప్పు చేయడానికి. మరోసారి నేను చర్యల క్రమంలో మీ దృష్టిని ఆకర్షించడం:

• తిరస్కరణ;
• గుణకారం;
• అదనంగా.

పని

ఒక నిజం పట్టిక నిర్మిస్తోంది ఒక కష్టం తార్కిక సమస్యకు సమాధానం కనుగొనేందుకు సహాయపడుతుంది. మీరు తార్కిక పనులు వ్యాసం యొక్క ఈ విభాగంలో పరిస్థితి భావ ప్రకటనా తయారీ మరియు నిజం పట్టిక ప్రక్రియను అనుసరించండి.

1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. వాటిలో కొన్ని కోసం ప్రకటన "విలోమ (చిన్న ఒక 6) + (5 కంటే తక్కువ ఒక)" తప్పుడు: ఒక నాలుగు విలువలు ఇచ్చిన?

మా మొదటి కాలమ్ విలువలు 7, 6, 5, 4 ఈ క్రమంలో అవసరం నిండి ఉంటుంది. తదుపరి కాలమ్లో, మేము ప్రశ్నకు సమాధానం ఉండాలి: "? మరియు 6 కంటే తక్కువ" మూడవ కాలమ్ ప్రశ్నకు అదే, మాత్రమే ఇప్పుడు సమాధానం పూరించిన: "? కంటే తక్కువ 5"

మేము యొక్క క్రమం నిర్ణయిస్తాయి. తిరస్కరణ disjunction కంటే ముందు భాగంలో పడుతుంది గుర్తుంచుకోండి. కాబట్టి, మేము పరిస్థితి అనుగుణ్యమైన విలువలు పూరించడానికి తదుపరి కాలమ్ (A 6 కంటే తక్కువ) కాదు. నాల్గవ మా సమస్య యొక్క ప్రధాన ప్రశ్నకు సమాధానం. మీరు క్రింద పట్టిక నింపి ఒక ఉదాహరణ చూడండి.

దయచేసి మేము స్పందనలు సంఖ్యలు గమనించండి, ఒక తప్పుడు వ్యక్తీకరణ A = 5 యొక్క విలువ, ఈ సమాధానం యొక్క మూడవ వెర్షన్ ఉంది.