ఒక గణిత నమూనా యొక్క ఒక ఉదాహరణ. డెఫినిషన్, వర్గీకరణ మరియు లక్షణాలు

మీ దృష్టికి ప్రతిపాదిత వ్యాసం లో మేము ఉదాహరణలు గణిత నమూనాలు అందిస్తున్నాయి. అదనంగా, మేము సృష్టించడం నమూనాలు దశలను శ్రద్ద మరియు గణిత నమూనా సంబంధం కొన్ని సవాళ్లు చర్చించడానికి.

మా ప్రశ్న యొక్క మరొక - ఆర్ధిక వ్యవస్థలో ఒక గణిత నమూనా ఉదాహరణలు, నిర్వచనం వీటిలో మేము తరువాత పరిశీలిస్తారు. మేము ఒక "నమూనా", వారి వర్గీకరణ వద్ద కొద్ది లుక్ చాలా భావన తో అందించే సంభాషణను ప్రారంభించండి మరియు మా ప్రధాన సమస్యలు కొనసాగండి.

"నమూనా" భావన

మేము తరచుగా పదం "నమూనా" వినడానికి. ఇది ఏమిటి? ఈ పదం అనేక నిర్వచనాలు, వాటిని మాత్రమే మూడు ఉన్నాయి:

• స్వీకరించడం మరియు లక్షణాలు లేదా లక్షణాలు మొదలగునవి అసలు వస్తువు యొక్క కొన్ని ప్రతిబింబిస్తుంది ఆ సమాచారాన్ని నిల్వ చేయడానికి సృష్టించబడిన ఒక నిర్దిష్ట వస్తువు (నిర్దిష్ట వస్తువును వివిధ రూపాల్లో వ్యక్తం చేయవచ్చు: అందువలన న అక్షరాలు ఉపయోగించి మరియు ఒక మానసిక వివరణ);
• ఇప్పటికీ జీవితం లేదా నిర్వహణ ఏ నిర్దిష్ట పరిస్థితుల్లో మ్యాపింగ్ సూచించినట్లు మోడల్ కింద;
• మోడల్ ఒక వస్తువు యొక్క ఒక చిన్న కాపీ (నమూనా నిర్మాణం మరియు సంబంధాలు ప్రతిబింబిస్తుంది వారు, మరింత వివరంగా అధ్యయనం మరియు విశ్లేషణ కోసం సృష్టించబడతాయి) పనిచేయగలదు.

అన్నారు అని గతంలో అన్ని ఆధారంగా, ఒక చిన్న నిర్ధారణకు చేయడానికి అవకాశం ఉంది: మోడల్ సంయుక్త వివరాలు ఒక క్లిష్టమైన వ్యవస్థ లేదా వస్తువు అధ్యయనం అనుమతిస్తుంది.

అన్ని నమూనాలు అనేక కోణాలలో వర్గీకరించవచ్చు:

• ఉపయోగం (శిక్షణ, అనుభవం, సైన్స్ మరియు టెక్నాలజీ, గేమింగ్, అనుకరణ) రంగం మీద;
• (స్టాటిక్ మరియు డైనమిక్) డైనమిక్స్ న;
• పరిశ్రమ జ్ఞానం (భౌతిక, రసాయన, భౌగోళిక, చారిత్రక, సామాజిక, ఆర్థిక, గణిత);
• ప్రాతినిధ్య విధానం (మరియు పదార్థ సమాచారం).

సమాచారం నమూనాలు, క్రమంగా, లోకి శాబ్దిక మరియు సింబాలిక్ విభజించబడ్డాయి. ఒక సంకేతం - కంప్యూటర్ మరియు కాని కంప్యూటర్లో. మేము ఇప్పుడు ఉదాహరణలు గణిత నమూనాలు ఒక వివరణాత్మక పరిశీలనకు ఆశ్రయించారు.

గణితశాస్త్ర నమూనా

ఇది ఒక గణిత నమూనా ప్రత్యేక గణిత చిహ్నాలు ద్వారా ఏ వస్తువు లేదా దృగ్విషయం యొక్క లక్షణాలు ప్రతిబింబిస్తుంది ఊహించడం కష్టం కాదు. గణితం మరియు మీ నిర్దిష్ట భాష మీద ప్రపంచంలోని నమూనాలను అనుకరణ అవసరం.

గణిత నమూనా పద్ధతి ఒక కాలం సైన్స్ ఆగమనంతో, వేల సంవత్సరాల క్రితం, వెలుగుచూసింది. అయితే, మోడలింగ్ ఈ పద్ధతి అభివృద్ధికి ప్రేరణను ఒక కంప్యూటర్ (ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు) రూపాన్ని ఇచ్చింది.

మేము ఇప్పుడు వర్గీకరణ ఆశ్రయించారు. ఇది కూడా కొన్ని అంశాలలో చేయవచ్చు. అవి క్రింద పట్టికలో ప్రదర్శించారు.

ఇది అనుకరణ మరియు లక్ష్యాలను ఏర్పాటు నమూనాలు సాధారణ చట్టాలు ప్రతిబింబిస్తుంది ఎందుకంటే మేము, ఆపడానికి మరియు మరింత ఇటీవల వర్గీకరణ పరిగణలోకి ప్రతిపాదిస్తున్నాయి.

వివరణాత్మక నమూనాలు

ఈ అధ్యాయంలో, మేము వివరణాత్మక గణిత నమూనాలు నివసించు ప్రతిపాదించారు. ఇది చేయడానికి అన్ని చాలా స్పష్టమైన ఉదాహరణ ఇవ్వబడుతుంది.

యొక్క ఈ రకం వివరణాత్మక పిలువబడుతుంది వాస్తవం తో ప్రారంభిద్దాం. ఈ మేము కేవలం లెక్కలు మరియు భవిష్యత్ చేయాలని వాస్తవం కారణంగా ఉంది, కానీ మేము ఈవెంట్స్ ఫలితం ప్రభావితం కాదు.

వివరణాత్మక గణిత నమూనా యొక్క ఒక అద్భుతమైన ఉదాహరణ మన సౌర వ్యవస్థ యొక్క విశాల ప్రాంతం లోకి దాడి ఇది భూమి తోక చుక్కలు, నుండి విమాన మార్గం, వేగం, దూరం లెక్కించేందుకు ఉంటుంది. ఈ మోడల్ అన్ని ఫలితాలు మాత్రమే ఏ ప్రమాదం మాకు హెచ్చరిస్తుంది ఎందుకంటే ఇది, ఒక వివరణాత్మక ఉంటుంది. కార్యక్రమం యొక్క ఫలితం ప్రభావితం, అయ్యో, మేము కాదు. అయితే, ఈ గణనలను ఆధారంగా అది సాధ్యం భూమిమీద సంరక్షించేందుకు ఏ చర్యలు తీసుకోవడం ఉంది.

ఆప్టిమైజేషన్ నమూనాలు

ఇప్పుడు మేము ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనాలు, పరిస్థితి భిన్నంగా ఉంటాయి, వీటిలో ఉదాహరణలు గురించి కొద్దిగా చర్చ కలిగి. ఈ సందర్భంలో మనం కొన్ని పరిస్థితులలో సరైన సమాధానం కనుగొనేందుకు సహాయపడే నమూనాలు గురించి మాట్లాడుతున్నారు. వారు కొన్ని ఎంపికలు ఉంటుంది. అది చాలా స్పష్టంగా, వ్యవసాయ భాగం నుండి ఒక ఉదాహరణ పరిగణలోకి చేయడానికి.

మేము ఒక ధాన్యాగారం కలిగి, కానీ ధాన్యం చాలా పాడైపోయే. ఈ సందర్భంలో, మేము కుడి ఉష్ణోగ్రత ఎంచుకోండి మరియు నిల్వ ప్రక్రియ ఆప్టిమైజ్ అవసరం.

ఆ విధంగా, మనం భావన నిర్వచించలేదు "ఆప్టిమైజేషన్ మోడల్." గణిత పరంగా, సమీకరణలు (సరళ మరియు రెండు) ఈ వ్యవస్థ, పరిష్కారం ఇది ఒక నిర్దిష్ట ఆర్ధిక పరిస్థితి సరైన పరిష్కారం కనుగొనేందుకు సహాయపడుతుంది. ఒక గణిత నమూనా (ఆప్టిమైజేషన్) ఒక ఉదాహరణ, మేము చూశారు, కానీ నేను జోడించదలచిన: ఈ జాతి ఎక్స్త్రీమల్ సమస్యలు తరగతికి చెందింది, వారు ఆర్థిక వ్యవస్థ పనితీరుకు వివరించడానికి సహాయం.

మరో విషయం గమనించండి: మోడల్ వివిధ రకాల ఉంటుంది (దిగువ పట్టిక చూడండి.).

బహు ప్రమాణ మోడల్

ఇప్పుడు మేము బహు ప్రమాణ ఆప్టిమైజేషన్ యొక్క గణిత నమూనా గురించి కొద్దిగా చర్చ మీరు అందిస్తున్నాయి. దీనికి ముందు, మేము వాటిని చాలా ఏ ఒక్క ప్రమాణం ఆప్టిమైజేషన్ ప్రక్రియ యొక్క ఒక గణిత నమూనాకు ఉదాహరణగా ఇచ్చిన, కానీ ఏం చేశారు?

ఒక multicriterial సమస్య యొక్క ఒక అద్భుతమైన ఉదాహరణ, సరైన ఉపయోగకరమైన మరియు అదే సమయంలో ఆర్థిక ప్రజలు పెద్ద సమూహాల శక్తి సంస్థ. అటువంటి సమస్యలు తరచూ సైన్యం, పాఠశాల ఫలహారశాలలు, వేసవి శిబిరాలు, ఆస్పత్రులు మరియు అందువలన న కనిపిస్తాయి తో.

ఏం ప్రమాణం ఈ సమస్య మాకు ఇస్తారు?

1. భోజనాలు ఉపయోగకరంగా ఉండాలి.
2. ఆహార వ్యయం తక్కువ ఉండాలి.

మీరు చూడగలరు గా, ఈ లక్ష్యాలను రోజే లేదు. కాబట్టి, సమస్య పరిష్కరించడానికి ఇది సరైన పరిష్కారం, రెండు ప్రమాణాలను మధ్య సంతులనం కోసం చూడండి అవసరం.

గేమ్ నమూనాలు

గేమ్ నమూనాలు మాట్లాడుతూ, మీరు భావన అర్థం చేసుకోవాలి "ఆట సిద్ధాంతం." కేవలం ఉంచండి, డేటా మోడల్ ఈ వివాదాల్లో గణిత నమూనాలు సూచిస్తాయి. మాత్రమే అవసరం వివాదం యొక్క గణితశాస్త్ర నమూనా దాని స్వంత నిర్దిష్ట నిబంధనలు ఉన్నాయి కాకుండా, అని అర్థం.

ఎవరు మీరు ఏమి ఆట మోడల్ అర్థం సహాయపడే గేమ్స్ సిద్ధాంతం నుండి సమాచారాన్ని కనీసం ఇవ్వబడుతుంది. అందువలన, నమూనాలో యెల్లప్పుడు వైపు (రెండు లేదా మరిన్ని), ఇది సాధారణంగా క్రీడాకారులు పిలుస్తారు.

అన్ని నమూనాలు కొన్ని లక్షణాలు ఉంటాయి.

గేమ్ మోడల్ జత లేదా బహుళ చేయవచ్చు. బహుళ - మేము రెండు విషయాలను, సంఘర్షణ మాన్, మరింత ఉంటే ఉంటే. మీరు కూడా ఒక విరుద్ధమైన ఎంచుకోండి, అది ఒక సున్నా మొత్తపు అంటారు. ఈ మోడల్, పాల్గొనేవారిలో ఒకరు పెరుగుట మరో నష్టం సమానం దీనిలో.

అనుకరణ నమూనాలు

ఈ విభాగంలో, మేము గణిత నమూనాలు అనుకరణ దృష్టి. పనులు ఉదాహరణలు:

• సూక్ష్మజీవుల డైనమిక్స్ మోడల్;
• అణువుల మోడల్, మరియు అందువలన న.

ఈ సందర్భంలో మేము నిజమైన ప్రక్రియలు దగ్గరగా ఆ నమూనాలు గురించి మాట్లాడుతున్నారు. ద్వారా మరియు పెద్ద, వారు ప్రకృతిలో ఏ సంభవించిన అనుకరిస్తాయి. మొదటి సందర్భంలో, ఉదాహరణకు, మేము చీమలు సంఖ్య డైనమిక్స్ అదే కాలనీలో అనుకరించే. ఇది ప్రతి వ్యక్తి యొక్క విధి పరిశీలించడానికి అవకాశం ఉంది. ఈ సందర్భంలో, గణిత వివరణ తరచుగా రాత పరంగా ఉన్నాయి, అరుదుగా ఉపయోగిస్తారు:

• ఐదు రోజుల తర్వాత పురుషుడు తన గుడ్లు కూడా సూచిస్తుంది;
• ఇరవై రోజుల చీమల మరణిస్తాడు, మరియు అందువలన న.

అందువలన, అనుకరణ నమూనాలు పెద్ద వ్యవస్థను వర్ణించేందుకు ఉపయోగిస్తారు. గణిత ముగింపు - గణాంక డేటా యొక్క ప్రాసెసింగ్.

అవసరాలు

ఇది నమూనా యొక్క ఈ రకం వాటిలో కొన్ని అవసరాలు, విధించే తెలుసు ముఖ్యం - క్రింద పట్టికలో ఇవ్వబడ్డాయి.

మోడలింగ్ దశల్లో

జస్ట్ ఒక గణిత నమూనా నాలుగు దశల విభజన ఆనవాయితీ.

1. కనెక్ట్ నమూనా యొక్క భాగాలు చట్టాలు సూత్రీకరణ.
2. గణిత సమస్యలను అధ్యయనం.
3. సైద్ధాంతిక మరియు ఆచరణాత్మక ఫలితాలు యాదృచ్చికంగా ఇందుకు.
4. విశ్లేషణ మరియు నమూనా యొక్క నవీకరించుటకు.

ఆర్థిక మరియు గణిత నమూనా

ఈ విభాగంలో, మేము కొంతకాలం ఆర్ధిక మరియు గణిత నమూనాలు సమస్య హైలైట్. పనులు ఉదాహరణలు:

• గరిష్ట లాభం ఉత్పత్తి కోసం మాంసం ఉత్పత్తుల తయారీ ఉత్పత్తి కార్యక్రమం ఏర్పాటు;
• ఒక ఫర్నిచర్ కర్మాగారంలో పట్టికలు మరియు కుర్చీలు విడుదల వాంఛనీయ మొత్తాన్ని లెక్కలు, మరియు అందువలన న లాభం సంస్థ పెంచడం.

ఆర్థిక గణిత నమూనా గణిత శాస్త్ర పరంగా మరియు చిహ్నాలు ద్వారా వ్యక్తమయ్యే ఒక ఆర్థిక నైరూప్యత, సూచిస్తుంది.

కంప్యూటర్ గణిత నమూనా

కంప్యూటర్ సంఖ్యాశాస్త్ర నమూనా యొక్క ఉదాహరణలు:

• బ్లాక్ రేఖాచిత్రాలు, పటాలు, పట్టికలు, మరియు అందువలన న ద్వారా హైడ్రాలిక్ సమస్య;
• ఘన మెకానిక్స్, మరియు అందువలన న పనులు.

కంప్యూటర్ మోడల్ - రూపంలో సమర్పించబడిన ఒక వస్తువు లేదా సిస్టమ్ యొక్క ఒక చిత్రం:

• పట్టిక;
• ఫ్లోచార్ట్;
• పటాలు;
• గ్రాఫిక్స్, మరియు అందువలన న.

ఇంకా, ఈ మోడల్ సంబంధాలు నిర్మాణం మరియు వ్యవస్థ ప్రతిబింబిస్తుంది.

ఆర్ధిక మరియు గణిత నమూనా నిర్మాణం

మేము ఇప్పటికే ఇటువంటి ఆర్థిక-గణిత నమూనా చెప్పాను. సమస్య పరిష్కార ఒక ఉదాహరణ ఇప్పుడు చర్చించారు ఉంటుంది. మేము కోతల పరిధిలో లాభాలు పెంచడానికి నిల్వలు గుర్తింపు కోసం ఉత్పత్తి ప్రోగ్రామ్ యొక్క ఒక విశ్లేషణ చేయడానికి అవసరం.

పూర్తిగా, సమస్య పరిగణలోకి మాత్రమే ఒక గణిత ఆర్ధిక నమూనాలను నిర్మిస్తాం. మా లక్ష్యాలను ప్రమాణం - లాభం గరిష్టీకరణ. A = p1 + p2 * x1 * x2 ... గరిష్ట తీర్చ: అప్పుడు ఫంక్షన్ కింది విధంగా ఉంటుంది. ఈ నమూనాలో, p - x యూనిట్కు లాభం - ఉత్పత్తి యూనిట్లు సంఖ్య. మరింత నిర్మించారు నమూనా ఆధారంగా అవసరమైన లెక్కలు చేయడానికి, మరియు సంగ్రహించేందుకు ఉంది.

ఒక సాధారణ గణిత నమూనా నిర్మాణం యొక్క ఒక ఉదాహరణ

టాస్క్. రైబక్ క్రింది క్యాచ్ తిరిగి:

• 8 చేప - ఉత్తర సముద్రాలు నివాసులు;
• క్యాచ్ 20% - దక్షిణ సముద్ర నివాసులు;
• స్థానిక నది నుండి ఒకే చేపలు కనుగొనబడలేదు.

అతను ఒక స్టోర్ లో కొనుగోలు చేసింది ఎన్ని చేపలు?

క్రిందివిధంగా ఈ సమస్య ఒక సంఖ్యాశాస్త్ర నమూనా యొక్క ఒక ఉదాహరణ. x కోసం చేపల మొత్తం సంఖ్య సూచిస్తుంది. పరిస్థితి క్రింది 0.2 × - దక్షిణ అక్షాంశాల్లో చేపలు జీవన సంఖ్య. ఇప్పుడు మేము అందుబాటులో ఉన్న సమాచారం మిళితం మరియు సమస్య యొక్క గణితశాస్త్ర నమూనా పొందటానికి: x = 0.2 × 8 +. మేము సమీకరణం పరిష్కరించడానికి మరియు ప్రధాన ప్రశ్నకు ఒక సమాధానం పొందడానికి: 10 అతను షాప్ లో కొనుగోలు చేసింది చేప.