మేజిక్ చదరపు (3 వ తరగతి) పరిష్కరించడానికి ఎలా? పాఠశాల విద్యార్థుల ప్రయోజనాలు

గణిత రహస్యాలు ఊహించలేని సంఖ్యలో ఉన్నాయి. వాటిలో ప్రతి దాని స్వంత మార్గంలో ప్రత్యేకంగా ఉంటుంది, కానీ వాటి ఆకర్షణ దాని పరిష్కారం కోసం సూత్రాలకు రావటానికి అనివార్యంగా ఉంటుంది. వాస్తవానికి, వారు చెప్పేదిగా మీరు వాటిని పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు, అయితే, ఇది చాలా కాలం మరియు దాదాపు విఫలమవుతుంది.

ఈ వ్యాసం ఈ రహస్యాలు ఒకటి గురించి మాట్లాడండి, మరియు ఖచ్చితమైన ఉండాలి - మేజిక్ స్క్వేర్ గురించి. మేజిక్ స్క్వేర్ను ఎలా పరిష్కరించాలో వివరిస్తాం. 3 తరగతి సాధారణ విద్య కార్యక్రమం, కోర్సు యొక్క, అది వెళుతుంది, కానీ ప్రతి ఒక్కరూ అర్థం లేదా అన్ని వద్ద గుర్తు లేదు.

ఈ రిడిల్ ఏమిటి?

మేజిక్ చదరపు, లేదా, దీనిని మేజిక్ అని పిలుస్తారు, ఇది ఒక పట్టిక, దీనిలో నిలువు వరుసలు మరియు వరుసల సంఖ్య ఒకటి, మరియు అవి అన్ని వేర్వేరు సంఖ్యలుతో నిండి ఉంటాయి. ప్రధాన పని నిలువు, సమాంతర మరియు వికర్ణ విలువలు సమానంగా ఈ సంఖ్యలు మొత్తం కలిగి ఉంటుంది.

మేజిక్ చదరపు పాటు, ఒక సెమీ మాయా ఒకటి కూడా ఉంది. దీని అర్థం సంఖ్యల మొత్తం మాత్రమే నిలువుగా మరియు అడ్డంగా ఉంటుంది. ఒక మాజికల్ చదరపు ఒక సాధారణ సహజ సంఖ్యలు నింపి కోసం ఉపయోగిస్తారు మాత్రమే "సాధారణ".

సుష్ట మేజిక్ చతురస్రం వంటి అంశంగా కూడా ఉంది - ఈ రెండు అంకెలు మొత్తం విలువ సమానంగా ఉన్నప్పుడు, అవి కేంద్రంలో సంబంధించి సమానంగా ఉంటాయి.

చతురస్రాలు 2 by 2 కంటే ఇతర ఏదైనా పరిమాణంలో ఉండవచ్చని కూడా తెలుసుకోవడం కూడా ముఖ్యం. అన్ని పరిస్థితులు నెరవేర్చినప్పటికీ ఒకే సంఖ్యలో ఉన్నప్పటికీ, 1 ద్వారా 1 చదరపు కూడా మాయాగా పరిగణించబడుతుంది.

సో, మేము నిర్వచనం తో పరిచయం వచ్చింది, ఇప్పుడు మేజిక్ చదరపు పరిష్కరించడానికి ఎలా గురించి మాట్లాడటానికి వీలు. పాఠశాల కార్యక్రమం యొక్క 3 వ గ్రేడ్ ఈ వ్యాసం వివరంగా ప్రతిదీ వివరించడానికి అవకాశం ఉంది.

పరిష్కారాలు ఏమిటి?

మేజిక్ చదరపు (మూడవ గ్రేడ్ సరిగ్గా తెలుసు) పరిష్కరించడానికి ఎలాగో తెలిసిన వారు వెంటనే కేవలం మూడు పరిష్కారాలు ఉన్నారని, మరియు వాటిలో ప్రతి ఒక్కటి వేర్వేరు చతురస్రాలకు అనుకూలంగా ఉంటుందని చెప్తారు, కాని నాల్గవ పరిష్కారాన్ని "యాదృచ్ఛికంగా" . అన్ని తరువాత, కొంతవరకు, గుర్తించని వ్యక్తి ఇప్పటికీ ఈ సమస్యను పరిష్కరించగల అవకాశం ఉంది. కానీ ఈ పద్ధతిని సుదీర్ఘ పెట్టెలో వదిలేసి ఫార్ములాలు మరియు పద్ధతులకు నేరుగా ముందుకు వెళ్తాము.

మొదటి మార్గం. చదరపు బేసి ఉన్నప్పుడు

ఈ పద్ధతి అటువంటి చతురస్రాన్ని పరిష్కరించడానికి మాత్రమే సరిపోతుంది, ఇక్కడ కణాలు సంఖ్య బేసిగా ఉంటుంది, ఉదాహరణకు, 3 ద్వారా 3 లేదా 5 5.

సో, ఏ సందర్భంలో, మీరు మొదటి ఒక మాయా స్థిరాంకం వెతకాలి. ఈ అంకెలు మొత్తం వికర్ణంగా, నిలువుగా మరియు సమాంతరంగా ఉన్నప్పుడు పొందిన సంఖ్య. ఇది ఫార్ములాను ఉపయోగించి లెక్కించబడుతుంది:

ఈ ఉదాహరణలో, మేము ఒక చతురస్ర మూడును పరిశీలిస్తాము, కాబట్టి ఫార్ములా ఇలా కనిపిస్తుంది (n నిలువు వరుసల సంఖ్య):

కాబట్టి, మాకు ముందు ఒక చదరపు. మొదటి విషయం ఏమిటంటే టాప్ నుండి మొదటి లైన్ మధ్యలో ప్రధమ స్థానంలో ఉంది. అన్ని తరువాతి అంకెలు తప్పనిసరిగా వికర్ణంగా ఉన్న ఒకే సెల్లో ఉంచాలి.

కానీ వెంటనే ప్రశ్న, మేజిక్ చదరపు పరిష్కరించడానికి ఎలా? తరగతి 3 ఈ పద్ధతి ఉపయోగించడానికి అవకాశం లేదు, మరియు చాలా సమస్య ఉంటుంది, ఈ సెల్ ఉనికిలో లేకపోతే ఈ ఎలా ఈ విధంగా చేయవచ్చు? అన్నింటికీ సరిగ్గా చేయాలంటే, పైన పేర్కొన్న ఇంద్రజాల చతురస్రాన్ని చేర్చండి మరియు అదే మేజిక్ గీతను గీయాలి, అది 2 వ కుడి కణంలో ఉన్నట్లయితే అది మారుతుంది. కాబట్టి, మా స్క్వేర్లో కూడా డ్యూస్ను అదే స్థానంలో ఉంచాము. దీని అర్థం మేము మొత్తం సంఖ్యలో 15 విలువను ఇచ్చే విధంగా సంఖ్యలు వ్రాయాలి.

కింది బొమ్మలు సరిగ్గా అదే విధంగా సరిపోతాయి. అంటే, 3 మొదటి నిలువ యొక్క మధ్యలో ఉంటుంది. కానీ 4 ఈ సూత్రంలో ఎంటర్ చేయబడదు ఎందుకంటే దాని స్థానంలో ఇప్పటికే ఒక విభాగం ఉంది. ఈ సందర్భంలో, 4 వ సంఖ్య 3 వద్ద ఉంది మరియు కొనసాగుతుంది. ఈ చతురస్రం యొక్క మధ్యలో ఐదు, కుడి ఎగువ మూలలో 6, 6, 8 ఎగువ ఎడమవైపు, మరియు 9 బాటమ్ లైన్ మధ్యలో ఉంటుంది.

మీరు ఇప్పుడు మేజిక్ స్క్వేర్ పరిష్కరించడానికి ఎలా తెలుసు. డెమిడోవ్ యొక్క మూడవ తరగతి ఉత్తీర్ణమైంది, కానీ ఈ రచయిత కొంచెం సరళమైన పనిని కలిగి ఉన్నాడు, అయితే, ఈ పద్ధతి గురించి తెలుసుకోవడం, అలాంటి సమస్యను పరిష్కరించడం సాధ్యం అవుతుంది. కానీ నిలువు వరుసల సంఖ్య బేసి అయినట్లయితే అది. మరియు మనకు ఏమి ఉంటే, ఉదాహరణకు, 4 చదరపు ద్వారా 4? దీని గురించి మరింత సమాచారం.

రెండవ మార్గం. డబుల్ పారిటీ ఒక చదరపు కోసం

ఒక డబుల్ పారిటీ చదరపు సంఖ్య నిలువు వరుసల సంఖ్య 2 మరియు 4 గా విభజించబడగలది. ఇప్పుడు మనము చదరపు 4 ను 4 గా భావిస్తాము.

సో, దాని స్తంభాల సంఖ్య 4 ఉన్నప్పుడు మేజిక్ చదరపు (3 తరగతి, Demidov, కోజ్లోవ్, సన్నని - గణితం యొక్క పాఠ్యపుస్తకంలో పని) పరిష్కరించడానికి ఎలా? ఇది చాలా సులభం. ముందు ఉదాహరణలో కంటే సులభం.

అన్నింటిలో మొదటిది, చివరిసారిగా ఉల్లేఖించిన అదే ఫార్ములా మేజిక్ స్థిరాంకం. ఈ ఉదాహరణలో, సంఖ్య 34. ఇప్పుడు మనం సంఖ్యలను నిర్మించాల్సిన అవసరం ఉంది, తద్వారా మొత్తం నిలువు, సమాంతర మరియు వికర్ణ రేఖలతో సమానంగా ఉంటుంది.

మీరు కొన్ని కణాలు పేయింట్ అవసరం అన్ని మొదటి, మీరు ఒక పెన్సిల్ లేదా కల్పన లో దీన్ని చెయ్యవచ్చు. మేము ఎగువ ఎడమ గడి మరియు ఎగువ కుడి, తక్కువ ఎడమ మరియు తక్కువ కుడివైపున ఉన్న అన్ని మూలలను చిత్రీకరించాము. చదరపు 8 ద్వారా 8 ఉంటే, అది మూలలోని ఒక కణాన్ని కాదు, కానీ పరిమాణం 2 లో 2 చేస్తే సరిపోతుంది.

ఇప్పుడు ఈ చదరపు కేంద్రం పేయింట్ అవసరం, దాని మూలలు ఇప్పటికే పెయింట్ కణాల మూలల తాకే విధంగా. ఈ ఉదాహరణలో, మనం 2 నుండి 2 మధ్యలో ఒక చదరపు పొందుతాము.

మేము నింపడం కొనసాగించండి. కణాలు ఉన్న క్రమంలో మేము ఎడమ నుండి కుడికి నింపి, నిండిన కణాల విలువను మాత్రమే ఎంటర్ చేస్తాము. ఇది ఎగువ ఎడమ మూలలో 1 మరియు కుడి మూలలో 4 ను ఎంటర్ చేద్దాం, అప్పుడు సెంట్రల్ 6, 7 మరియు ఇంకా 10, 11 ను దిగువ ఎడమవైపు 13 మరియు కుడి -16 ని నింపుతుంది.

మిగిలిన కణాలు సరిగ్గా అదే విధంగా నింపబడతాయి, కేవలం అవరోహణ క్రమంలో. అనగా, చివరి లిఖిత అంకెల 16, అప్పుడు చదరపు ఎగువన మేము 15 వ వ్రాయండి. తరువాతి 14. అప్పుడు 12, 9 మరియు అందువలన న, చిత్రంలో చూపిన విధంగా.

మేజిక్ స్క్వేర్ను ఎలా పరిష్కరించాలో ఇప్పుడు రెండో మార్గం మీకు తెలుసు. 3 తరగతి ద్వంద్వ పారిటీ యొక్క చదరపు ఇతరులు కంటే పరిష్కరించడానికి చాలా సులభం అంగీకరిస్తున్నారు. మనం గత పద్ధతి వైపుకు తిరుగుతున్నాం.

మూడవ మార్గం. సింగిల్ పారిటీ ఒక చదరపు కోసం

సింగిల్ పారిటీ యొక్క ఒక చదరపును ఒక చదరపు అని పిలుస్తారు, దీని నిలువు వరుసల సంఖ్యను రెండుగా విభజించవచ్చు, కానీ నాలుగు ద్వారా కాదు. ఈ సందర్భంలో, ఇది 6 చదరపుకి 6 ఉంటుంది.

కాబట్టి, మేము మాజిక్ స్థిరాంశాన్ని లెక్కించవచ్చు. ఇది 111 కి సమానం.

ఇప్పుడు మనము మన స్వర్ణాన్ని నాలుగు వేర్వేరు చతురస్రాల్లో 3 వేయాలి. 3 ద్వారా 3 పెద్ద సంఖ్యలో 3 యొక్క 3 చిన్న చతురస్రాలను పొందుతారు. ఎగువ ఎడమవైపు A, B కుడివైపు B, ఎగువ కుడి C మరియు తక్కువ ఎడమ D.

ఇప్పుడు మీరు ఈ చిన్న వ్యాసములో ఇవ్వబడిన మొట్టమొదటి పద్ధతిని ఉపయోగించి ప్రతి చిన్న చదరపును పరిష్కరించాలి. స్క్వేర్లో 1 నుంచి 9 వరకు సంఖ్యలను, B నుండి 10 నుండి 18 వరకు, C నుండి 19 నుండి 27 మరియు D నుండి 28 నుండి 36 వరకు సంఖ్య అవుతుంది.

మీరు నాలుగు స్క్వేర్లను పరిష్కరించిన తర్వాత, A మరియు D పై పని ప్రారంభమవుతుంది. స్క్వేర్లో మూడు కణాలు ఎంచుకోండి లేదా పెన్సిల్ను ఉపయోగించి అవి ఎగువ ఎడమ, సెంటర్ మరియు దిగువ ఎడమవైపు ఎంచుకోండి. ఇది ఎంచుకున్న అంకెలు 8, 5 మరియు 4 అని మారుతాయి. అదేవిధంగా, మేము స్క్వేర్ D (35, 33, 31) ఎంచుకోవాలి. డీ నుండి A వరకు ఎంచుకున్న అంకెలలను స్వాప్ చేయడం పూర్తి అయ్యేది.

మీరు మేజిక్ స్క్వేర్ను ఎలా పరిష్కరించగలరో చివరి మార్గం ఇప్పుడు మీకు తెలుస్తుంది. 3 వ తరగతి ఒకే పారిటీ యొక్క చతురస్రాన్ని ఇష్టపడదు. మరియు ఆశ్చర్యకరమైనది కాదు, సమర్పించిన అన్ని చాలా కష్టం.

నిర్ధారణకు

ఈ ఆర్టికల్ చదివిన తర్వాత, మేజిక్ స్క్వేర్ను ఎలా పరిష్కరించాలో మీరు నేర్చుకున్నారు. గ్రేడ్ 3 (మొరో - పాఠ్యపుస్తక రచయిత) ఒకే విధమైన పనులను కొన్ని నింపిన కణాలతో అందిస్తుంది. మూడు పద్ధతులను తెలుసుకోవడం వలన, మీరు ప్రతిపాదించిన అన్ని పనులను సులభంగా పరిష్కరించవచ్చు.