రేఖాగణిత గమనం మరియు దాని లక్షణాలు

రేఖాగణిత గమనం శాస్త్రంగా గణిత శాస్త్రంలో ముఖ్యమైన ఉంది, మరియు ప్రాముఖ్యత ఇది అత్యంత విస్తృత పరిధిని కూడా, నుండి, దరఖాస్తు , ఉన్నత గణిత సిరీస్ సిద్ధాంతంలో, ఉదాహరణకు. ప్రగతిని మొదటి సమాచారం ముఖ్యంగా రిండ్ పాపిరస్ ఏడు పిల్లులు తో ఏడు వ్యక్తులు ఒక ప్రసిద్ధ సమస్య రూపంలో, పురాతన ఈజిప్ట్ నుండి మాకు వచ్చింది. ఈ పని యొక్క వైవిధ్యాలు ఇతర దేశాల నుండి వివిధ సమయాల్లో అనేక సార్లు పునరావృతం చేశారు. కూడా Velikiy లియోనార్డో Pizansky, ఫైబొనాక్సీ వంటి (XIII c.), అతని లో ఆమె మాట్లాడారు "అబాకస్ బుక్." తెలిసిన

కాబట్టి జ్యామితి గమనం ఒక పురాతన చరిత్ర ఉంది. ఇది (ఇది సాధారణంగా లేఖ q ఉపయోగించి నియమించబడిన) రెండవ ప్రారంభించి ఆ హారం గమనం అని పిలుస్తారు ఒక స్థిరాంకం, సున్నా సంఖ్య గత పునరావృత సూత్రం గుణించడం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది, ఒక సున్నా మొదటి సభ్యుడు ఒక సంఖ్యా క్రమంలో సూచిస్తుంది మరియు ప్రతి తదుపరి.
సహజంగానే, అది మునుపటి క్రమంలోని ప్రతి తదుపరి పదం విభజించడం ద్వారా చూడవచ్చు, అనగా z 2: z 1 = ... = Zn: z n-1 = .... తత్ఫలితంగా, అత్యంత ఉద్యోగం గమనం (Zn) సరిపోతుంది కోసం హారం మరియు y 1 q మొదటి పదం యొక్క విలువ తెలుసు.

28, 112 - - 4 (q <0), అప్పుడు క్రింది రేఖాగణిత గమనం 7 పొందవచ్చు - ఉదాహరణకు, 1 = 7, q = z వీలు 448, .... మీరు చూడగలరు గా, ఫలితంగా క్రమం ఏకరీతి కాదు.

మార్పులేని యొక్క ఒక ఏకపక్ష క్రమాన్ని ఆ (/ పెరుగుతున్న తగ్గించడం) దాని సభ్యులు ఒకటి గతంలో కంటే మరింత / తక్కువ అనుసరించండి ఉన్నప్పుడు గుర్తుచేసుకున్నారు. ఉదాహరణకు, క్రమం 2, 5, 9, ..., -10 నుండి, -100, -1000, ... - ఏకరీతి, రెండవది - తగ్గుతున్న రేఖాగణిత గమనం.

q = 1, అన్ని సభ్యులుగా ఉండాలని దొరకలేదు పేరు, మరియు అది స్థిరమైన అభ్యున్నతి అంటారు విషయంలో.

ప్రారంభ రెండవ నుండి దాని సభ్యులు ప్రతి పొరుగు సభ్యులు రేఖాగణిత సగటు ఉండాలి: క్రమం ఈ రకం పెరగకుండా, అది క్రింది అవసరమైన మరియు తగినంత పరిస్థితి, అవి సంతృప్తి పరచాలి ఉంది.

ఈ ఆస్తి కొన్ని రెండు ప్రక్కన ఫైండింగ్ ఏకపక్ష పదం గమనం క్రింద అనుమతిస్తుంది.

n వ పదం విశేషంగా సులభంగా సూత్రం ద్వారా గుర్తించవచ్చు: Zn = z 1 * q ^ (n-1), z తెలుసుకోవడం మొదటి సభ్యుడు 1 మరియు హారం q.

నుండి సంఖ్య క్రమం మొత్తానికి ఉంది, అప్పుడు కొన్ని సాధారణ లెక్కలు సంయుక్త సభ్యులు, అవి మొదటి గమనం మొత్తం లెక్కించేందుకు ఒక సూత్రాన్ని అందించడం:

S అనేది n = - (Zn * q - z 1) / (1 - Q).

సూత్రం లో, స్థానంలో దాని వ్యక్తీకరణ యొక్క విలువను Zn z 1 * q ^ (n-1) పురోగమన రెండవ మొత్తమునకు సూత్రము పొందటానికి: S n = - Z1 * (q ^ n - 1) / (1 - Q).

మట్టి పలకలపై తవ్వకాలలో కనుగొనబడ్డాయి: క్రింది ఆసక్తికరమైన నిజానికి దృష్టిని యోగ్యమైనది పురాతన బాబిలోన్ యొక్క VI సూచిస్తుంది. BC, మొత్తం కలిగి చెప్పుకోదగిన విధంగా 1 + 2 + ... + 2 22 + 29 సమాన పదవ శక్తి మైనస్ ఈ దృగ్విషయం యొక్క వివరణ 1. ఇంకా కనుగొనబడలేదు.

క్రమం చివరలను నుండి సమాన దూరంలో దూరంలో దాని సభ్యులు స్థిరమైన పని - మేము రేఖాగణిత గమనం లక్షణాలను ఒకటి గమనించండి.

ఒక అభిప్రాయాన్ని శాస్త్రీయ పాయింట్ నుండి ప్రత్యేక ప్రాముఖ్యత, దాని మొత్తం లెక్కించినప్పుడు అనంత రేఖాగణిత గమనం వంటి ఒక విషయం మరియు. ఆ (YN) ఊహిస్తే - సంతృప్తికరంగా, ఒక రేఖాగణిత గమనం కలిగి హారం q పరిస్థితి | q | <1, దాని మొత్తం n యొక్క అపరిమితం పెరుగుదలతో మేము ఇప్పటికే దాని మొదటి సభ్యుల్లో మొత్తం తెలుసు ఇది వైపు పరిమితి, సూచిస్తారు ఉంటుంది, అది వద్ద కలిగి అనంతం చేరుకుంటోంది.

ఈ మొత్తం సూత్రం ఉపయోగించి ఫలితంగా కనుగొనేందుకు:

S అనేది n = y 1 / (1- Q).

మరియు, అనుభవం తెలిపినట్లు, ఈ పురోగమనం స్పష్టమైన సరళత కోసం భారీ అప్లికేషన్ సంభావ్య దాగి ఉంది. ఉదాహరణకు, మేము చతురస్రాల ఒక క్రమం కింద క్రమసూత్ర ప్రకారం, గతంలో మధ్య బిందువులు కనెక్ట్ నిర్మించేందుకు ఉంటే, అప్పుడు వారు ఒక హారం 1/2 కలిగి ఒక చదరపు అనంతం రేఖాగణిత గమనం ఏర్పాటు. అదే గమనం రూపం మరియు త్రిభుజాల వైశాల్యాన్ని, నిర్మాణం యొక్క ప్రతి దశలో పొందిన, మరియు దాని మొత్తం అసలు చదరపు ప్రాంతానికి సమానంగా ఉంది.