స్కూల్ తిరిగి. రూట్ అదనంగా

సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం గణన ఈనాడు ఆధునిక ఎలక్ట్రానిక్ కంప్యూటర్లు కష్టమైన పని కాదు. ఉదాహరణకు, √2704 = 52, ఈ మీరు ఏ కాలిక్యులేటర్ లెక్కించేందుకు. అదృష్టవశాత్తూ, కాలిక్యులేటర్ Windows, కానీ కూడా సాధారణ, కూడా చాలా అనుకవగల, ఫోన్ లో మాత్రమే ఉంది. ట్రూ ఉంటే హఠాత్తుగా (తక్కువ సంభావ్యత, వీటిలో కంప్యుటేషన్, యాదృచ్ఛికంగా, మూలాలు అదనంగా కలిగి), మీరే అందుబాటులో నిధులు లేకుండా, అప్పుడు, అయ్యో కనుగొంటారు, వారి మెదడుల్లో ఆధారపడి ఉంటుంది.

మనస్సు శిక్షణ చాలు ఎప్పుడూ. ముఖ్యంగా మూలాలు తో కాదు కాబట్టి తరచుగా సంఖ్యలు పనిచేస్తుంది, మరియు కూడూ వారికి. విసుగు మనస్సు మంచి వ్యాయామం - అదనంగా మరియు వ్యవకలనం మూలాలు ఉన్నాయి. నేను మూలాలు అడుగు అదనంగా బై స్టెప్ తెలియజేస్తాము. ఎక్స్ప్రెషన్ ఉదాహరణలు క్రింది ఉండవచ్చు.

సరళతరం చేయాల్సిన అవసరం సమీకరణం:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

ఈ అనిష్ప వ్యక్తీకరణ. సరళీకృతం చేయడానికి సాధారణ రూపం అన్ని radicands తీసుకొచ్చే అవసరం. మేము స్టెప్ బై స్టెప్ లేదు:

మొదటి సంఖ్య సరళీకృత సాధ్యం కాదు. మేము రెండవసారి ఆశ్రయించారు.

48 = 2 × 24 లేదా 48 × 16 = 3: మల్టిప్లైయెర్స్ను 48 వద్ద క్రుళ్ళి 3√48. వర్గమూలం 24 ఒక పూర్ణ సంఖ్య కాదు, అనగా, ఒక భిన్న మిగిలిన. మేము ఖచ్చితమైన విలువ అవసరం నుండి ఇంచుమించుగా మూలాలు ఉపయోగపడవు. 16 యొక్క వర్గమూలం రూట్ సైన్ కింద నుండి బయటకు చేయడానికి, నాలుగు ఉంది. మేము 4 × 3 × √3 = 12 × పొందటానికి √3

మాకు నుండి క్రింది ప్రకటన అంటే, ప్రతికూల, ఒక మైనస్ -4 × √ (27.) తో రాస్తారు 27 మల్టిప్లైయెర్స్ను విస్తరించండి. మేము 27 × 3 = 9 పొందటానికి. మేము క్లిష్టమైన యొక్క వర్గమూలం లెక్కించేందుకు ఎందుకంటే భిన్నాల పాక్షిక మల్టిప్లైయెర్స్ను వాడవద్దు. 9 ప్లేట్ కింద అంటే, చేద్దామని మేము వర్గమూలం లెక్కించేందుకు. మేము క్రింది వ్యక్తీకరణ పొందటానికి: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

తదుపరి పదం √128 రూట్ కింద నుండి తీసుకోవచ్చు ఆ భాగం లెక్కించేందుకు. 128 = 64 × 2, పేరు √64 = 8. మీరు ఊహించే ఉంటే అది సులభంగా ఈ వ్యక్తీకరణ ఉంటుంది: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

మేము వ్యక్తీకరణ సరళీకృత పరంగా తిరగరాసే:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

ఇప్పుడు మేము అదే రాడికల్స్ సంఖ్య వరకు జోడించవచ్చు. మీరు జోడించడానికి లేదా వివిధ రాడికల్స్ వ్యక్తీకరణ వ్యవకలనం కాదు. రూట్ అదనంగా ఈ నియమం పాటిస్తున్నారో అవసరం.

మేము క్రింది స్పందన పొందుతారు:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - బీజగణితం లో మీకు వార్తలు ఉండదు వంటి అంశాలను మినహాయించడం నిర్ణయించుకుంది ఆశిస్తున్నాము.

ఎక్స్ప్రెషన్స్ ప్రాతినిధ్యం వర్గమూలం ద్వారా, కానీ కూడా ఒక క్యూబిక్ రూట్ లేదా n-హైడ్రోక్లోరిక్ మేరకు మాత్రమే చేయవచ్చు.

వివిధరకాల ఆనవాళ్లుగా తో అదనంగా మరియు వ్యవకలనం మూలాలు, కానీ తత్సమాన radicand తో, ఉంది:

మేము √a వంటి ఒక వ్యక్తీకరణ కలిగి ఉంటే + ∛b + ∜b, మేము ఈ క్రింది వ్యక్తీకరణ సులభతరం చేయవచ్చు:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

మేము root ఒక సాధారణ సూచిక అలాంటి ఇద్దరు సభ్యులు తీసుకువచ్చారు. రాడికల్ వ్యక్తీకరణ మరియు అదే నెంబర్ గుణించి రూట్ ఇండెక్స్ సంఖ్య డిగ్రీల సంఖ్య, దాని గణన మారదు ఉంటే: ఇక్కడ మేము ఈ క్రింది విధంగా చదువుతుంది ఆస్తి, మూలాలు ఉపయోగించారు.

గమనిక: గుణిస్తే ఉన్నప్పుడు ఆనవాళ్లుగా మాత్రమే జోడించండి.

ఒక ఉదాహరణ పరిగణలోకి పేరు భిన్నం పరంగా ప్రస్తుతం.

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

మేము మెట్లపై నిర్ణయించే:

5√8 = 5 * 2√2 - మేము తిరిగి పొందగల యొక్క root చేసుకుంటారు.

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

శరీరం యొక్క మూలం ఒక భిన్నం ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది, భిన్నం, ఈ మార్పు భాగం కాదు డివిడెండ్ మరియు విభాజకం యొక్క వర్గమూలం ఉంటే. ఫలితంగా, మేము పైన వివరించిన సమానత్వం పొందిన.

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

కాబట్టి ఒక సమాధానం పొందడానికి.

ప్రతికూల సంఖ్యలు ఒక కూడా విశేషము తో బయటకి సాధ్యం కాదని రూట్ గుర్తుంచుకోవడానికి ప్రధాన విషయం. చివరకు డిగ్రీ radicand ప్రతికూలంగా ఉంటే, అప్పుడు వ్యక్తీకరణ unsolvable ఉంది.

రాడికల్స్ లో వ్యక్తీకరణలు యాదృచ్చికంగా వారు సమానమైన పదాలు ఉన్నాయి ఎందుకంటే చేసినప్పుడు మాత్రమే మూలాలు అదనంగా సాధ్యమే. అదే తేడా వర్తిస్తుంది.

రెండు పదాలను రూట్ మొత్తం మేరకు తీసుకురావడం ద్వారా ప్రదర్శించిన ఆనవాళ్లుగా సంఖ్యా మూలాలు చేర్చబడిన. ఈ చట్టం జోడించడం లేదా భిన్నాలు తీసివేయడం ఒక సాధారణ హారం తగ్గుదల అదే ప్రభావాన్ని కలిగి ఉంది.

radicand ఈ వ్యక్తీకరణ యొక్క శక్తి పెరిగిన సంఖ్యను కలిగి ఉంటే ఇండెక్స్ మరియు మేరకు మధ్య మూలం ఒక సాధారణ హారం లేదు అని ఊహించుకొని సరళీకృత చేయవచ్చు.