రకం సరళ సమీకరణాల వ్యవస్థ పరిష్కారానికి ఎలా

సమీకరణాల వ్యవస్థ పరిష్కారానికి ఎలా పూర్తి అవగాహన కోసం, అది సూచిస్తుంది ఏమి పరిగణలోకి అవసరం. పదం నుండే స్పష్టమైన ఉంది, "వ్యవస్థ" - ప్రతి ఇతర తో ముడిపడి అనేక సమీకరణాల సమాహారం. బీజగణిత మరియు వ్యవస్థలు ఉన్నాయి అవకలన సమీకరణాలు. ఈ వ్యాసం లో మేము మొదటి రకం రూపంలోని సమీకరణాలకు ఒక వ్యవస్థ పరిష్కరించడానికి ఎలా శ్రద్ద ఉంటుంది.
నిర్వచనం ప్రకారం, ఒక బీజగణిత సమీకరణాన్ని అంటారు పైన వేరియబుల్స్ మాత్రమే సాధారణ గణిత కార్యకలాపాలు జరుగుతాయి ఇందులో చూపవచ్చు, అనగా అదనంగా, డివిజన్, తీసివేత, గుణకారం, ఘాతీయ , మరియు రూట్ కనుగొనడంలో. ఈ రకమైన సమీకరణ పరిష్కారం కోసం ఒక అల్గోరిథం అది ద్వారా సమానమైన కాని సులభమైన నిర్మాణం కనుగొనేందుకు దాని రూపాంతరం వరకు తగ్గుతుంది.
బీజగణిత సమీకరణాలు వ్యవస్థ సరళ మరియు విరళ విభజించబడ్డాయి.
వ్యవస్థ సరళ సమీకరణాల (సంక్షిప్త SLAE కూడా విస్తృతంగా ఉపయోగిస్తారు) మొదటి డిగ్రీ తెలియని వేరియబుల్స్ ఉన్నాయి విరళ సమీకరణాలు యొక్క సిస్టమ్ నుండి భిన్నంగా ఉంటుంది. - తెలిసిన అంశాల, x - వేరియబుల్స్, బి - పిలుస్తారు ఉచిత సభ్యులు వివిధ ఒక పేరు యాక్స్ = b,: మాత్రిక రూపంలో సాధారణ దృష్టిలో SLAE కనిపిస్తోంది.

ఈ రకం రూపంలోని సమీకరణాలకు ఒక వ్యవస్థ పరిష్కరించడానికి ఎలా అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి, అవి ప్రత్యక్ష మరియు పునరుత్థాన పద్ధతులు విభజించబడింది. ప్రత్యక్ష పద్ధతులు సంయుక్త వరుస అంచనాను మరియు శుద్ధీకరణ ఉపయోగించి గణిత ట్రాన్స్ఫార్మేషన్స్ అండ్ పునరుత్థాన అల్గోరిథం యొక్క ఒక నిర్దిష్ట సంఖ్యలో కోసం చరరాశులు యొక్క విలువలలో కనుగొనేందుకు అనుమతిస్తుంది.

మాకు చరరాశులు యొక్క విలువలలో కనుగొనడంలో కోసం ప్రత్యక్ష పద్ధతి ఉపయోగించి సరళ సమీకరణాల వ్యవస్థ పరిష్కారానికి ఎలా ఒక ఉదాహరణ పరిశీలిద్దాం. ప్రత్యక్ష పద్ధతుల పద్ధతులు గాస్ జోర్దాన్-గాస్ క్రామెర్, స్వీప్ మరియు ఇతరులు. అత్యంత సాధారణ ఒకటి అని చేయవచ్చు , క్రామెర్ యొక్క పద్ధతి సాధారణంగా ఇది అతనితో మాత్రిక దగ్గిర పాఠ్యాంశాల ప్రారంభమవుతుంది. ఈ పద్ధతి వర్గ సరళ వ్యవస్థలు, అంటే పరిష్కార కోసం రూపొందించబడింది సమీకరణాలు సంఖ్య స్ట్రింగ్ లో తెలియని వేరియబుల్స్ సంఖ్య సమానంగా ఉంది ఇందులో వ్యవస్థలు. అలాగే, క్రామెర్ ద్వారా సమీకరణాలను ఒక వ్యవస్థ పరిష్కరించడానికి క్రమంలో, మీరు అనుసరిస్తున్న స్వేచ్ఛా నిబంధనలు - సున్నా (అంత అవసరం).

తెలిసిన కారకాలు మరియు వ్యవస్థలు కలిగి మాతృకలో 1 మరియు Δh దాని ప్రధాన నిర్ధారకం: క్రింది అల్గోరిథం పరిష్కారం. నిర్ధారకం ఉత్పత్తి అంశాల ద్వితీయ వికర్ణ అంశాల ఉత్పత్తి తీసివేయడం ద్వారా గుర్తించవచ్చు ప్రధాన.

మరింత సంకలనం పేరు ప్రత్యామ్నాయంగా విలువలు అందుబాటులో ఉన్న మూలకాల బి మొదటి కాలమ్, అదేవిధంగా గత ఉదాహరణకు నిర్ధారకం ఉన్నాయి Δh ₁ 2 _{మాత్రిక.}

మేము మ్యాట్రిక్స్ 3, కోఎఫీషియంట్స్ రెండవ కాలమ్ అందుబాటులో ప్రత్యామ్నాయాన్ని విలువను రూపొందించడానికి, మేము ఆ కనుగొనేందుకు మాత్రిక Δh _{2 నిర్ధారకం.} మరియు అందువలన న వరకు మీరు ఎక్కడ కోఎఫీషియంట్స్ బి చివరి కాలమ్ లో ఉన్నాయి మాత్రిక యొక్క నిర్ధారకం లెక్కించేందుకు వరకు.

ఒక నిర్దిష్ట వేరియబుల్ విలువ కనుగొనేందుకు, మీరు ప్రధాన నిర్ధారకం, అంటే విభజించబడింది అమర్చేందుకు ఉత్తీర్ణుల ద్వారా పొందిన కోఎఫీషియంట్స్ విడిపించేందుకు ఉండాలి ₁ = x Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh మొదలైనవి
మీరు ప్రస్తావించడానికి మరియు అన్ని ప్రాధమిక దశలను వివరించిన శిక్షణ పదార్థాలు, ప్రోత్సహిస్తున్నాము కొన్ని విధంగా సమీకరణాల వ్యవస్థ పరిష్కారానికి ఎలా గురించి ప్రశ్నలు ఉంటే.