త్రికోణమితి చరిత్ర: ఆవిర్భావం మరియు అభివృద్ధి

త్రికోణమితి చరిత్రలో అనివార్యంగా పరస్పరం, ఖగోళశాస్త్రం ముడిపడి ఉంటుంది ఈ పురాతన శాస్త్రం సవాళ్లను ఎదుర్కొనేలా ఎందుకంటే, శాస్త్రవేత్తలు ఒక త్రిభుజంలో వేర్వేరు చరరాశుల సంబంధాన్ని అన్వేషించడం ప్రారంభించింది.

నేటికి, త్రికోణమితి కోణాల విలువలు మరియు త్రిభుజాల భుజాల పొడవులు మధ్య సంబంధం అధ్యయనం, అలాగే త్రికోణమితి ప్రమేయాలు బీజగణిత గుర్తింపులు విశ్లేషణ వ్యవహరించే, ఒక మైక్రో గణితం ఉంది.

పదం "త్రికోణమితి"

గణితం యొక్క ఈ విభాగానికి పేరును ఇచ్చింది పదం, మొదటి 1505 లో జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు Pitiskusa రచించి పుస్తకం శీర్షిక లో కనుగొనబడింది. పదం "త్రికోణమితి" గ్రీకు భాషలో మూలాలు మరియు అర్థం "ఒక త్రిభుజం కొలిచేందుకు." మరింత ఖచ్చితమైన ఉండాలి, ఈ చిత్రంలో ఒక సాహిత్య కోణాన్ని కాదు, కానీ దాని నిర్ణయం గురించి తెలుసు, ఆ ఉపయోగించి దాని తెలియని మూలకాల యొక్క విలువలను నిర్ణయించడానికి, ఉంది.

త్రికోణమితి గురించి సాధారణ సమాచారం

త్రికోణమితి చరిత్ర రెండు కంటే ఎక్కువ వెయ్యి క్రితం ప్రారంభమైంది. మొదట్లో, దాని ఉనికి ఒక త్రికోణం కారక నిష్పత్తి కోణాల గుర్తించడానికి అవసరం సంబంధం జరిగినది. పరిశోధన సమయంలో అది స్పష్టమైన ఈ సంబంధాలు గణిత వ్యక్తీకరణ మొదట ఒక సంఖ్యా పట్టిక వలె తయారు ప్రత్యేక త్రికోణమితి ప్రమేయాలను పరిచయం అవసరం.

త్రికోణమితి అభివృద్ధి గణిత శాస్త్రం ప్రేరణను అనేక అనుబంధ శాస్త్రాలు కోసం ఖచ్చితంగా చరిత్రలో ఉంది. పరిశోధన శాస్త్రవేత్తలు సంబంధం మూలం యాంగిల్ మెజర్మెంట్ యూనిట్లు (డిగ్రీలు) పురాతన బాబిలోన్, ఆధునిక దశాంశ, అనేక అనువర్తిత శాస్త్రాల ఉపయోగిస్తారు పలికాయి గణన షష్ట్యంశమాన వ్యవస్థ, ఆధారంగా.

ఇది మొదట త్రికోణమితి ఖగోళశాస్త్రం భాగంగా ఉనికిలో భావించబడుతుంది. అప్పుడు ఆమె నిర్మాణం లో ఉపయోగించడం ప్రారంభించారు. కాలాంతరంలో మానవ చర్యలు యొక్క వివిధ రంగాల్లో ఈ శాస్త్రం యొక్క ఉపయోగం ఉంది. ఈ ముఖ్యంగా, ఖగోళశాస్త్రం, సముద్ర మరియు గాలి పేజీకి సంబంధించిన లింకులు, ధ్వని, ఆప్టిక్స్, ఎలక్ట్రానిక్స్, నిర్మాణం మరియు ఇతరులు.

ప్రారంభ శతాబ్దాల్లో త్రికోణమితి

జీవించి శేషాలను న శాస్త్రీయ డేటా మార్గనిర్దేశం, పరిశోధకులు త్రికోణమితి ఆవిర్భావం చరిత్ర మొదటి త్రిభుజాలు (గోళాకారంలో) పరిష్కరించడానికి మార్గాలు కనుగొనడంలో భావించిన గ్రీకు ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞుడు Hipparchus, పని సంబంధం ఉంది నిర్ధారించారు. అతని రచనలు 2 వ శతాబ్దం BC చెందిన.

ఇది ఆ సమయంలో చాలా ముఖ్యమైన విజయాల్లో ఒకటిగా కాళ్ళు నిష్పత్తి మరియు తరువాత పైథాగరియన్ సిద్ధాంతం అని పిలుస్తారు మారింది ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం లో కర్ణం నిర్దారించడం కూడా ఉంది.

రచయిత - పురాతన గ్రీస్ లో త్రికోణమితి అభివృద్ధి చరిత్ర ఖగోళ శాస్త్రవేత్త టోలెమీ పేరుతో సంబంధం భూకేంద్రక వ్యవస్థ కోపర్నికస్ ముందు చెల్లిన ప్రపంచంలోని.

గ్రీకు ఖగోళ తెలియదు సైన్, కొసైన్ టాంజెంట్. వారు ఒక జనహనన ఆర్క్ ఉపయోగించి వృత్తం జ్యా యొక్క విలువ కనుగొనేందుకు పట్టికలు ఉపయోగిస్తారు. దీనిని ప్రమాణంగా తీగ డిగ్రీల, నిమిషాలు మరియు సెకన్లు ఉన్నాయి. ఒకటి డిగ్రీ అరవయ్యవ భాగం వ్యాసార్థం సమానము.

అలాగే, పురాతన గ్రీకుల అధ్యయనాలు గోళాకార త్రికోణమితి అభివృద్ధి ప్రచారం. ముఖ్యంగా, తన "ఎలిమెంట్స్" సిద్ధాంతం యూక్లిడ్ నిబంధనలున్నాయి నిష్పత్తులు దారితీస్తుంది బంతుల్లో వాల్యూమ్ వివిధ వ్యాసాలు. ఈ రంగంలో తన రచనలు జ్ఞానం యొక్క మరింత మరియు పొరుగున ఉన్న ప్రాంతాలు అభివృద్ధికి ప్రేరణ ఒక రకమైన మారాయి. ఈ ముఖ్యంగా, ఖగోళ నిరూపక వ్యవస్థ, మరియు అందువలన న ఖగోళ సాధన, పట సిద్ధాంతంను సాంకేతిక. D.

మధ్య యుగం: భారత శాస్త్రవేత్తలు అధ్యయనం

గణనీయ పురోగతి మధ్యయుగ భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞులు సాధించింది. IV వ శతాబ్దం లో పురాతన శాస్త్రం మరణం భారతదేశం లో గణిత శాస్త్రం అభివృద్ధికి మార్పు దారితీసింది.

గణిత వ్యాయామాలు ఒక ప్రత్యేక విభాగం త్రికోణమితి ఆవిర్భావం చరిత్ర మధ్య యుగం ప్రారంభమైంది. శాస్త్రవేత్తలు తీగ ఎముక రంధ్రాల స్థానంలో పేర్కొంది. ఈ ఆవిష్కరణ అధ్యయనాలు వైపులా మరియు కోణాల సంబంధించిన విధులు అనుమతించబడరు ఒక లంబ కోణ త్రిభుజం. అంటే, ఇది ప్రారంభంలో గణితం యొక్క ఒక శాఖ మారింది, ఖగోళశాస్త్రం నుండి ఒక త్రికోణమితి వేరు అప్పుడు.

సైన్లను మొదటి పట్టిక ^{వారు 5 4} 3 లో జరిగాయి, లో ఆర్యభట్ట ^{ఉన్నాయి.} తర్వాత, పట్టికలు యొక్క వివరణాత్మక వెర్షన్లు ఉన్నాయి: ముఖ్యంగా, భాస్కర ^న సైన్ పట్టిక 1 ద్వారా ^{దారితీసింది.}

త్రికోణమితి లో మొదటి ప్రత్యేక గ్రంథం X-XI సెంచరీ కనిపించింది. దీని రచయిత సెంట్రల్ ఆసియా విద్వాంసుడు అల్-బిరునీ ఉంది. ఒక మధ్యయుగ రచయిత మరింత సైన్లను ఒక పట్టిక (15 'యొక్క ఇంక్రిమెంట్ లో) మరియు tangents ఒక పట్టిక (1 డిగ్రీల ఇంక్రిమెంట్) త్రికోణమితిలో, తన ప్రధాన పని "కానన్ Mas'ud" (బుక్ III) లో తీవ్రం గా,.

యూరోప్ లో త్రికోణమితి అభివృద్ధి చరిత్ర

లాటిన్ (XII-XIII సి) లోకి అరబ్ గ్రంథములు బదిలీ తరువాత భారతీయ మరియు పెర్షియన్ శాస్త్రవేత్తలు ఆలోచనలు చాలా తీసుకోబడ్డాయి యూరోపియన్ సైన్స్. త్రికోణమితి మొదటి ప్రస్తావన యూరోప్ లో XII వ శతాబ్దానికి చెందినవి.

పరిశోధకులు ప్రకారం, ఐరోపాలో త్రికోణమితి చరిత్ర రాసిన రచయిత అయిన WALLINGFORD చెప్పారు ఆంగ్లేయుడైన రిచర్డ్ పేరుతో సంబంధం "ప్రత్యక్ష మరియు విలోమ తీగల గ్రంధము ఫోర్." తన పని పూర్తిగా త్రికోణమితి అవసరమైనది మొదటి రచన. XV శతాబ్దం నాటికి, వారి రచనల్లో పలు రచయితలు త్రికోణమితి ప్రమేయాలను చెప్పలేదు.

త్రికోణమితి చరిత్ర: న్యూ సమయం

ఆధునిక కాలంలో, అనేక మంది శాస్త్రవేత్తలు త్రికోణమితి ఖగోళశాస్త్రం, జ్యోతిషశాస్త్రం, కానీ కూడా జీవితం యొక్క ఇతర ప్రాంతాల్లో మాత్రమే అత్యంత ప్రాధాన్యత తెలుసుకున్నాడు. ఇది ఫిరంగి, ఆప్టిక్స్ మరియు దీర్ఘ సముద్ర ప్రయాణాలు న నావిగేషన్ మొదటి మరియు మొట్టమొదటి అంశం, ఉంది. అందువలన, XVI శతాబ్దం రెండవ సగంలో, ఈ విషయం Nikolaya Kopernika సహా ఆ సమయంలో అనేక ప్రముఖ వ్యక్తులు, ఆసక్తి ఉంది Ioganna Keplera, Fransua Vieta. కోపర్నికస్ తన గ్రంథంలో "హెవెన్లీ గోళాలు యొక్క విప్లవాలను న" (1543) యొక్క త్రికోణమితి అనేక అధ్యాయాలు పట్టింది. తర్వాత, XVI శతాబ్దం 60 లో, Retik - కోపర్నికస్ యొక్క శిష్యుడు - తన "ఆస్ట్రానమీ ఆప్టికల్ పార్ట్" ఫలితంగా త్రికోణమితి పట్టికలు pyatnadtsatiznachnye.

Fransua వియత్ "గణిత కెనాన్" (1579) లో ఒక సమగ్ర మరియు క్రమబద్ధమైన, నిరూపితం అయితే, ఫ్లాట్ మరియు గోళాకార త్రికోణమితి లక్షణం ఇస్తుంది. మరియు అల్బ్రెచ్ట్ వారిలో ఒకరు ద్వారా జన్మించాడు sinusoid ఉంది.

గొప్పతనం Leonarda Eylera

గివింగ్ త్రికోణమితి ఆధునిక కంటెంట్ మరియు క్రెడిట్ రకం Leonarda Eylera ఉంది. (1748) తన గ్రంథంలో "అనంతం విశ్లేషణ పరిచయము" ఆధునిక సమానమైన పదం "త్రికోణమితి ప్రమేయాలను" యొక్క నిర్వచనాన్ని కలిగి. అందువలన, శాస్త్రవేత్త విలోమ విధులు గుర్తించడానికి చేయగలిగాడు. కానీ అన్ని కాదు.

నిజ రేఖపై త్రికోణమితి ప్రమేయాలను శతకము మాత్రమే ఆయిలర్ అనుమతి ప్రతికూల కోణాల పరిశోధన జరిగి ఉండవచ్చు సాధ్యం ధన్యవాదాలు, కానీ కోణాల బోలే 360 °. ఇది అతను ఒక లంబ కోణం కొసైన్ టాంజెంట్ ప్రతికూల తన రచనలలో నిరూపించబడింది మొదటిసారి. మొత్తం కొసైన్ సైన్ విస్తరణ కూడా ఈ శాస్త్రవేత్త మెరిట్ ఉంది. త్రికోణమితి సిరీస్ జనరల్ థియరీ పొందిన శ్రేణి యొక్క అభిసరణ అధ్యయనం ఆయిలర్ యొక్క దర్యాప్తు వస్తువులు లేవు. అయితే, సంబంధిత సమస్యలు పరిష్కారం కృషి, అతను అనేక ఆవిష్కరణలు ఈ రంగంలో చేసింది. ఇది తన పని ద్వారా త్రికోణమితి చరిత్ర కొనసాగించబడింది జరిగినది. క్లుప్తంగా ఆయన రచనల్లో ఆయన ప్రశ్నలు మరియు గోళాకార త్రికోణమితి నిర్వహించాయి.

అప్లికేషన్స్ త్రికోణమితి

త్రికోణమితి అది అరుదుగా ఉపయోగిస్తారు రియల్ రోజువారీ జీవితంలో పనులు, అనువర్తిత శాస్త్రాల సంబంధించిన కాదు. అయితే, ఈ వాస్తవం దాని ప్రాముఖ్యతను తగ్గుతుంది లేదు. ఇది ఉదాహరణకు, చాలా ముఖ్యం, ఖగోళ శాస్త్రజ్ఞులు చాలా ఖచ్చితంగా minded నక్షత్రాలు దూరం కొలిచే మరియు మానిటర్ సంచార శాటిలైట్ వ్యవస్థలు అనుమతించే ఒక త్రికోణీయ పద్ధతిని టెక్నిక్.

అలాగే, త్రికోణమితి పేజీకి సంబంధించిన లింకులు, సంగీతం సిద్ధాంతం, ధ్వని, ఆప్టిక్స్, ఆర్ధిక మార్కెట్లు, ఎలక్ట్రానిక్స్, సంభావ్యత సిద్ధాంతం, గణాంకాలు, జీవశాస్త్రం, ఔషధం యొక్క విశ్లేషణలో ఉపయోగిస్తారు (ఉదాహరణకు, అల్ట్రాసౌండ్ ఆల్ట్రాసౌండ్ను మరియు కంప్యూటెడ్ టోమోగ్రఫీ మార్చడంలో), ఫార్మాసూటికల్స్, కెమిస్ట్రీ, సంఖ్యా సిద్దాంతం, భూకంప, వాతావరణ శాస్త్రం , ఓషనోగ్రఫీ, మానచిత్ర రచన, భౌతిక, స్థలాకృతి మరియు జియోడెసి, నిర్మాణం, ధ్వనిశాస్త్రం, ఆర్థిక శాస్త్రం, ఎలక్ట్రానిక్ ఇంజనీరింగ్, మెకానికల్ ఇంజనీరింగ్, కంప్యూటర్ గ్రాఫిక్స్, క్రిస్టలోగ్రఫీ, మరియు అందువలన న. d అనేక ప్రాంతాల్లో. త్రికోణమితి చరిత్ర మరియు అధ్యయనంలో దాని పాత్ర enii సహజ మరియు గణిత శాస్త్రాలు ఈ రోజు అధ్యయనం చేస్తారు. బహుశా భవిష్యత్తులో, దాని అనువర్తనాల కూడా ఎక్కువ ఉంటుంది.

ప్రాథమిక అంశాల యొక్క మూలాలు

ఆవిర్భావం మరియు త్రికోణమితి అభివృద్ధి చరిత్ర ఒక శతాబ్దం కంటే ఎక్కువ. గణితం యొక్క ఈ విభాగంలో ఆధారంగా రూపొందించే అంశాలుగా పరిచయం, కూడా క్షణికమైన కాదు.

అందువలన, "పాపం" అనే భావన చాలా సుదీర్ఘ చరిత్ర ఉంది. త్రిభుజాలు మరియు వృత్తాలు సంబంధం వివిధ విభాగాల ప్రస్తావన III శతాబ్దం BC నుండి డేటింగ్, చివరకు శాస్త్రీయ రచనల్లో గుర్తించవచ్చు. యూక్లిడ్, ఆర్కిమెడిస్, Perga అప్పోలోనియస్ వంటి గొప్ప పురాతన పండితులు రచనలు ఇప్పటికే ఈ సంబంధాలు తొలి అధ్యయనాన్ని కలిగి. కొత్త ఆవిష్కరణలు కొంత terminological మార్పులు డిమాండ్ చేశారు. అందువలన, భారతీయ శాస్త్రజ్ఞుడు ఆర్యభట్ట "వింటినారి" అనగా "జీవ" యొక్క తీగ పేరు ఇస్తుంది. అరబ్ గణిత పాఠాలు లాటిన్లోకి అనువదించాడు, పదం దగ్గర విలువ లేకుండా (m. E. "బెండ్") భర్తీ.

పదం "కొసైన్" చాలా తరువాత కనిపించింది. ఈ పదం లాటిన్ వాక్యాన్ని "అదనపు సైన్" కోసం ఒక సంక్షిప్త ఉంది.

షాడో యొక్క పొడవు నిర్ణయించే సమస్య డీకోడింగ్ సంబంధం సంభవించిన tangents. పదం "టాంజెంట్" X శతాబ్దం అరబ్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు అబు అల్-Wafa, టాంజెంట్ మరియు cotangent నిర్ణయించటానికి మొదటి పట్టికలు భాగంగా ప్రవేశపెట్టారు. కానీ యూరోపియన్ శాస్త్రవేత్తలు ఈ విజయాలు గురించి తెలియదు. జర్మన్ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు మరియు ఖగోళ శాస్త్రవేత్త Regimontan లో 1467 ప్రూఫ్ టాంజెంట్ సిద్ధాంతం ఈ భావనలు rediscovers - తన క్రెడిట్ కు. ఒక "హత్తుకునే" అనే పదం అనువాదం.